1. Найти произведение вектора а = (1; 2) на 3. 2. Найти произведение вектора а = (1, 2; -5) на -2. 3. Найти скалярное произведение векторов а = (1; 2) и b = (4; 8). 4. Найти скалярное произведение векторов а и b, если их длины |a| = 3, = 6, а угол между векторами равен 60°.

1. Если а=-1, то это уравнение линейное. 4х-12=0 , и иметь двух корней не может.

2. Если а≠-1, имеем квадратное уравнение относительно х.

Для того, чтобы число ноль было меньше корней квадратичной функции у=ах²+вх+с, и эти корни были различными, необходимо и достаточно выполнение следующей системы неравенств: 1) дискриминант данного уравнения д>0, 2)а*у(0) больше или равно 0; у(0)=(а+1)*0² -4а*0+4*(а-2)=4*(а-2); 3) 0<-в/2а.

1)д=16а²-4*4(а+1)*(а-2)=16*(а²-(а²-2а+а-2))=16(а²-а²+2а-а+2)=16*(а+2);а+2>0;а>-2

2) (а+1)*4*(а-2)≥0; но при этом а ≠-1, решаем методом интервалов,

_-12

+        -               +    Решением будет (-∞;-1 ) ∪ [2;+∞)

3) 4а/2(а+1) >0; решаем методом интервалов

__-10___

+            -        +         Решением будет (-∞;-1 ) ∪ (0;+∞)

Итак, рассматривая эти условия одновременно, найдем их пересечение, что и будет являться ответом.

Это (-2; -1)∪ [2;+∞)

(х²-6х)²-6(х²-6х)-88≤0
х²-6х=а
а²-3а-88≤0
а1+а2=3  и а1*а2=-88⇒а1=11 и а2=-8
         +                _                    +

               -8                    11
х²-6х≥-8  и х²-6х≤11
х²-6х+8≥0      х1+х2=6 и х1*х2=8⇒х1=2 и х2=4
         +                  _                  +

                   2                  4
х∈(-≈;2] U [4;≈)
x²-6x-11≤0
D=36+44=80    √D=4√5
x1=(6-4√5)/2=3-2√5
x2=(6+4√5)/2=3+2√5
           +                _                +

               3-√5                    3+√5
x∈[3-√3;3+√5]
ответ:х∈(-≈;-8]U[3-√5;3+√5]U[11;≈)