1.Решите систему уравнений
а подстановки б сложения​

Дробь не имеет смысла если её знаменатель равен нулю т.к. на ноль делить нельзя.

\dfrac{x}{x-4} ;\; x-4=0;\; \bold{x=4} dfrac{2b^2-9}{b(b-5)} ;\; b(b-5)=0;\; \bold{b=\{0;5\}}.

Дробь равна нулю если числитель равен нулю, а знаменатель - не равен.

\dfrac{x+1}{x} =0;\; \begin{Bmatrix}x+1=0\\x\ne 0\end{matrix} \\\begin{Bmatrix}x=-1\\x\ne 0\end{matrix} \qquad \bold{x=-1}dfrac{x(x-2)^2 }{x-2} =0;\; \begin{Bmatrix}x(x-2)^2 =0\\x-2\ne 0\end{matrix} \\\begin{Bmatrix}x=\{0;2\}\\x\ne 2\end{matrix} \qquad \bold{x=0}.

Объяснение:

удачи получить хорошую отметку

Найдем значения Х, которые обращают подмодульные выражения в ноль:
1)x^2-2x-15=0                                      ОДЗ:6x-27>0;x>4,5
x1=-3; x2=5
2)x^2-8x+12=0
x1=-2; x2=6
Отметим эти точки на числовой прямой:

-3-256

Точки разбивают числовую ось на 5 промежутков. Рассмотрим каждый:
1)x<-3
Первое подмодульное выражение отрицательно на этом промежутке, и его мы раскроем со сменой знака. Второе - положительно. Его раскроем без смены знака:
-x^2+2x+15+x^2-8x+12=6x-27
x=4,5 - число не принадлежит данному промежутку
2)-3<=x<-2
Подмодульные выражения мы раскроем также как и в первом случае и получим х=4,5. Этот корень также не принадлежит промежутку.
3)-2<=X<5
Оба подмодульных выражения отрицательны:
-x^2+2x+15-x^2+8x-12=6x-27
x1=-3; x2=5 - оба корня не принадлежат рассматриваемому числовому промежутку
4)5<=x<6
x^2-2x-15-x^2+8x-12=6x-27
6x-27=6x-27
Это значит, что все числа этого промежутка являются корнями уравнения.
5)x>=6
x^2-2x-15+x^2-8x+12=6x-27
x1=2; x2=6
Только х=6 принадлежит промежутку.
Итак, у нас получилось два целых корня: 5 и 6. Их произведение =30.