ответ: функция имеет разрыв первого рода в точке x=-1 и непрерывна при других значениях x.
Объяснение:
Зададим функцию в виде:
f(x)=1, если -∞<x<-1;
f(x)=x, если -1≤x≤1;
f(x)=1, если 1<x<∞.
1. Отсюда следует, что если x⇒-1 "слева", то есть оставаясь меньшим, чем -1, то lim (fx)=lim 1=1. Если же x⇒-1 "справа", то есть оставаясь большим, чем -1, то lim f(x)=lim(x)=-1. Таким образом, в точке x=-1 функция имеет конечные и при этом разные пределы "слева" и "справа" - а это значит, что в этой точке она терпит разрыв 1-го рода.
2. Рассмотрим теперь точку x=1. Если x⇒1 "слева", то lim (fx)=lim x=1. Если x⇒1 "справа", то lim f(x)=lim 1=1. Таким образом, в точке x=1 функция имеет конечные и при этом равные пределы "слева" и "справа" - а это означает, что в этой точке она не имеет разрыва, т.е непрерывна.
Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
Решим систему:
/х + /у = / ,
(/) х + (/ ) у = .
+ = ,
+ = ;
у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )
у = − , ;
, ² − + = ;
у = − , ;
² − + = ;
² − + = ;
= , у =
или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней
