В решении.
Объяснение:
Решить уравнение:
х/(х - 2) + (х + 2)/(х - 2) = 8/(х² - 4)
Умножить все части уравнения на (х² - 4), чтобы избавиться от дробного выражения.
(х² - 4) = (х - 2)(х +2), как разность квадратов.
х*(х + 2) + (х + 2)*(х + 2) = 8
х*(х + 2) + (х + 2)² = 8
Раскрыть скобки:
х² + 2х + х² + 4х + 4 = 8
Привести подобные члены:
2х² + 6х + 4 - 8 = 0
2х² + 6х - 4 = 0
Разделить уравнение на 2 для упрощения:
х² + 3х - 2 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 9 + 8 = 17 √D= √17
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-3-√17)/2
х₁= -3/2 - √17/2;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-3 + √17)/2
х₂= -3/2 + √17/2.
Ни один из указанных в задании ответов не подходит.
Если просто их подставить в уравнение, как значение х, то:
А. При х = 1 левая часть уравнения ≠ правой.
По ОДЗ х ≠ 2;
Б. При х = 1 левая часть уравнения ≠ правой.
В. По ОДЗ х ≠ 2; х ≠ -2;
Г. При х = 1 левая часть уравнения ≠ правой.
По ОДЗ х ≠ 2; х ≠ -2;
