2.Найдите допустимые значения переменной в выражении: (2+7y)/(y(4y-6))

3.У и найдите значение алгебраической дроби:(a+5b)/(a^2+10ab+〖25b〗^2 )при a=10, b=3

4.Выполните сложение и вычитание дробей:

4x/y+(x-2)/3y; b) 5/(a^2-9)-3/(a+3)

5.У выражение: (m-3)/(m+6)∙(m^2+12m+36)/(4m-12):(6n+mn)/8

6.Выполните действия:

((9x^2-4)/(x+5):(3x-2)/2-1/(x+5))∙x/(2x+1)+〖((x+5)/(5-2x))〗^(-1)

Объяснение:

1) cos3x-sin3x=0

(√2/2)cos3x-(√2/2)sin3x=0

cos(π/4)cos3x-sin(π/4)sin3x=0

cos(3x+π/4)=0

3x+π/4=π/2+kπ

3x=π/2-π/4+kπ

3x=π/4+kπ

x=π/12+kπ/3, k∈Z

ответ: x=π/12+kπ/3, k∈Z

2) sin(5x)-√3cos(5x)=0

0,5sin(5x)-0,5√3cos(5x)=0

cos(π/3)sin(5x)-sin(π/3)cos(5x)=0

sin(5x-π/3)=0

5x-π/3=kπ

5x=π/3+kπ

x=π/15+kπ/5, k∈Z

ответ: x=π/15+kπ/5, k∈Z

3) 4sin(x/3)-7cos(x/3)=0

(4/√65)sin(x/3)-(7/√65)cos(x/3)=0

cosα=4/√65; α∈(0;π/2)⇒sinα=7/√65, α=arccos(4/√65)

cosαsin(x/3)-sinαcos(x/3)=0

sin(x/3-α)=0

x/3-α=kπ

x/3=α+kπ

x=3α+3kπ=3arccos(4/√65)+3kπ

ответ:x=3arccos(4/√65)+3kπ

4) 3sin²(x/5)-7sin(x/5)cos(x/5)+4cos²(x/5)=0

3sin²(x/5)/cos²(x/5)-7sin(x/5)cos(x/5)/cos²(x/5)+4cos²(x/5)/cos²(x/5)=0

3tg²(x/5)-7tg(x/5)+4=0; tg(x/5)=y

3y²-7y+4=0

D=49-48=1

y₁=(7-1)/6=1⇒tgx=1⇒x/5=π/4+kπ, x=5π/4+5kπ, k∈Z

y₂=(7+1)/6=4/3⇒tgx=4/3⇒x/5=arctg(4/3)+kπ⇒x=5arctg(4/3)+5π, k∈Z

ответ:x={5π/4+5kπ; 5arctg(4/3)+5π}, k∈Z

№2

1) 7sin²(x/3)-4sin(2x/3)+cos²(x/3)=0

7sin²(x/3)-8sin(x/3)cos(x/3)+cos²(x/3)=0

7sin²(x/3)/cos²(x/3)-8sin(x/3)cos(x/3)/cos²(x/3)+cos²(x/3)/cos²(x/3)=0

7tg²(x/3)-8tg(x/3)+1=0; tg(x/3)=y

7y²-8y+1=0

D=64-28=36

y₁=(8+6)/14=1⇒tgx=1⇒x/3=π/4+kπ, x=3π/4+3kπ, k∈Z

y₂=(8-6)/14=1/7⇒tgx=1/7⇒x/3=arctg(1/7)+kπ⇒x=3arctg(1/7)+3π, k∈Z

ответ:x={3π/4+3kπ; 3arctg(1/7)+3π}, k∈Z

2) (2sinx-cosx)/(cosx+3sinx)=1/4

4(2sinx-cosx)=cosx+3sinx

8sinx-4cosx-cosx-3sinx=0

5sinx-5cosx=0

5(sinx-cosx)=0

sinx=cosx

sinx/cosx=cosx)/cosx

tgx=1

x=π/4+kπ, k∈Z

ответ:x=π/4+kπ, k∈Z

(3X^2Y)^3 * ( - X^2Y^3)^3 = 27X^6Y^3 * - X^6Y^6 = - 27X^12Y^9 

( - A - 3B)^2 - ( A + 3B)*( 3B + A) = - ( A^2 + 6AB + B^2) - ( A^2 + 9B^2) =
= - A^2 - 6AB - B^2 - A^2 - 9B^2 = - 2A^2 - 6AB - 10B^2 

C^4 - 27C = C * ( C^3 - 27) = C * ( C - 3 ) * ( C^2 + 3C + 9) 

25 - C^2 = ( 5 - C ) * ( 5 + C )

Y = 2X - 2 
Графиком является прямая линия. Для построения достаточны две точки 
Точка С  ( 0 ; - 2 ) и B ( 1 ; 0 )   Соединяем указанные точки. Это и есть график функции Y = 2X - 2 
Проходит ли точка А ( - 10 ; - 20 )  через данный график?
Y = 2X - 2 
- 20 ≠  2 * ( - 10) - 2 
- 20 ≠ - 22 
 Равенство неверное, поэтому данная точка не проходит через указанный график