Виполните задания даю максимум​

N, n+1, n+2 - три последовательных натуральных числа
n+(n+1)+(n+2)=3n+3=3(n+1)
Т.к. один из множителей произведения равен 3, то всё произведение делится на 3.

n(n+1)(n+2)
Воспользуемся признаком делимости на 6: На 6 делятся числа, которые одновременно делятся и на 2 и на 3.
Из трёх последовательных натуральных чисел всегда найдётся не менее одного чётного, т.е. делящегося на 2.
На 3 делится каждое третье натуральное число, следовательно, из трёх последовательных множителей обязательно будет один, делящийся на 3.
Получаем, что в произведении n(n+1)(n+2) один из множителей делится на 2, а другой на 3, значит всё произведение делится на 6.

Запишем кратко условия обмена:
1,  3з = 6с + 2м;
2.  7с = 3з + 1м
Если их просуммировать, то 1с = 3м, это значит, что если бы эти операции совершались одинаковое число раз, то число серебряных монет  было бы в три раза меньше медных, у нас же серебряных 27, а медных всего 19. Значит, количество обменов по операциям различно.(по первой больше!)
Пусть по первой проведено Х обменов, по второй У обменов.Тогда операции можно переписать в виде:
3зХ = 6сХ + 2мХ получается 6Х серебряных, 2Х медных (из 3Х золотых)
7сУ = 3зУ + 1мУ тратится 7У серебряных,  получается 1у медных (и 3У золотых)
Количество медных и серебряных монет дано в условии, поэтому можно записать систему:
{6Х - 7У = 27 (серебряных монет);
{2Х + У = 19 ( медных монет); 
найдем из второго, что  У = 19 - 2Х и подставим в первое:
6Х - 7(19 - 2Х) = 27;   6Х - 133 + 14Х = 27;   20Х = 160 ;  Х = 8 (обменов);
У = 19 - 2Х = 19 - 2*8 = 3 (обмена)
Мы получили 8 обменов по первой и 3 обмена по второй операции.
По первой  мы тратили каждый раз по 3 золотые монеты, а по второй - получали. Каждый обмен по 3 золотые монеты.
8 *3 - 3*3 = 24 - 9 = 15 (монет)  потрачено золотых монет!
ответ: количество золотых монет уменьшилось на 15.
Проверка:
{8*3з = 8*6с + 8*2м
{3*7с = 3*3з + 3*1м
24з - 21с = 48с + 9з + 16м + 3м;    (24з - 9з) = (48с - 21с) + (16м + 3м);
15з = 27с + 19м, что соответствует условию!