Объяснение:
выражение в квадратном корне должно давать положительный результат, иначе выражение не
имеет смысла
1) √х. х не должен быть –1 или каким-то другим отрицательным числом, поэтому выражение имеет смысл при х (0; +∞)
2) √х². Здесь х также может быть и отрицательным, поскольку он возведён во вторую степень, которая даёт положительный результат в любом случае поэтому: х (–∞; +∞)
3) √–х. х не должен быть положительным, поскольку при положительном х у нас получится отрицательный итог, например при х=1 =√–1, это недопустимо, поэтому х должен быть: х≤0 и значение следующие: х (–∞; 0)
5) √25х. х должен быть 0 или положительное значение:
х≥0, поэтому х (0; +∞)
4) √–3х. х должен быть отрицательным, чтобы выражение давало положительный результат:
х (–∞; –1)
6) √0,01х, х≥0; х (0; +∞)
7)
х ≥ 0; х (–∞; 0)
8)
х может быть как положительным так и отрицательным, поскольку он возведён во вторую степень и значение выражения всегда будет положительным: х (–∞; +∞)
В решении.
Объяснение:
а) Сначала найти n по формуле:
Sn = (a₁ + an)/2 * n (аn - это а энное, нет маленькой буквы n, от руки надо писать).
20 = (7 + 3)/2 * n
20 = 5n
n = 4;
Потом найти d по формуле:
Sn = [2*a₁ + d*(n - 1)]/2 * n
20 = (2*7 + d*(4 - 1)/2 * 4
20 = (14 + 3d) * 2
20 = 28 + 6d
20 - 28 = 6d
-8 = 6d
d = -4/3.
б) Сначала найти аn (аn - это а энное) по формуле:
Sn = (a₁ + an)/2 * n
14 = (8 + аn)/2 * 7
28 = (8 + аn) * 7
28 = 56 + 7аn
28-56 = 7an
-28 = 7an
an = -4;
Теперь найти d по формуле:
Sn = [2*a₁ + d*(n - 1)]/2 * n
14 = [2*8 + d*(7 - 1)]/2 * 7
28 = (16 + 6d) * 7
4 = 16 + 6d
4 - 16 = 6d
-12 = 6d
d = -2.
в) Сначала найти а₁ по формуле:
Sn = [2*a₁ + d*(n - 1)]/2 * n
72 = [2a₁ + 2*(12 - 1)]/2 * 12
72 = (2a₁ + 2*11) * 6
12 = 2a₁ +22
12 - 22 = 2a₁
-10 = 2a₁
a₁ = -5;
Теперь найти аn (не забудьте везде аn написать, как положено) по формуле:
Sn = (a₁ + an)/2 * n
72 = [(-5) +an]/2 * 12
72 = [(-5) +an] * 6
12 = -5 + an
12 + 5 = an
an = 17.
