1. При каких значениях переменной , алгебраическая дробь (х+5)/(х^2-4) имеет смысл?

2. Сократите дробь : (25х^3)/(30х^2 )

3. У дробь: (9а^2-6ав+в^2)/(3а-в) Найдите значение дроби при а=2, b=3.

4. Выполните сложение и вычитание дробей: а) 2/3в +3/в; б)2/(4-у)-у/(у^2-16)

5. Выполните умножение и деление алгебраических дробей:

а) (12ас^2)/в^6 ∙в^4/(18а^2 с);

б) ((х-у)〖^2〗)/(х^2+ху):(4х-4у)/(ху+у^2 )

6. У выражение:

((а^2-2а+4)/(4а^2-1)∙(2а^2+а)/(а^3+8)):4/(2а^2+2а)-(а+4)/(3-6а ответы на все задания

ответ:

более быстрый процессор выполнит работу за 55 мин, а более медленный – за 66 мин, что соответствует 1 ч 6 мин.

объяснение:

пусть время, нужное первому процессору на выполнение работы = х мин.

скорость процессора составит:

1 / х работ/мин.

время, необходимое второму процессору, чтобы исполнить работу:

х – 11 мин.

тогда скорость второго процессора составит:

1 / (х – 11) работ/мин.

при работе вместе скорость процессоров складывается, тогда:

(1 / х) + (1 / (х – 11)) = 1 / 30 работ/мин.

((х – 11) + х) / (х * (х – 11)) = 1/30;

30 * ((х – 11) + х) = х * (х – 11);

30 * х – 330 + 30 * х = х2 – 11 * х;

30 * х – 330 + 30 * х – х2 + 11 * х = 0;

71 * х – 330 – х2= 0;

уравнение к виду a * x2 + b *x + c = 0, где а = -1; b = 71; с = -330.

такое уравнение имеет 2 решения:

х1 = (- b - √‾(b2 – 4 * a * c)) / (2 * a) = (-71 – √‾((71)2 – 4 *330 )) / (- 2 * 1) = (-71 – √‾(5 041 – 1 320)) / -2 = (-71 – √‾3 721) / -2 = (-71 – 61) / -2 = - 132 / -2 = 66;

х2 = (- b + √‾(b2 – 4 * a * c)) / (2 * a) = (-71 + √‾((71)2 – 4 *330 )) / (- 2 * 1) = (-71 + √‾(5 041 – 1 320)) / -2 = (-71 + √‾3 721) / -2 = (-71 + 61) / -2 = - 10 / -2 = 5;

таким образом получили 2 решения.

х1 = 66;

х2 = 5;

проверим, выполняется ли при этих значениях первоначальное уравнение:

х1 = 66;

1/66 + 1/55 = (5 + 6) / (5 * 6 * 11) = 11 / (5 * 6 * 11) = 1/30.

х2 = 5;

1/5 + 1/(5 - 11) = 1/5 – 1/6 = 6/30 – 5/30 = 1/30.

уравнение и со вторым корнем выполняется, но скорость второго процессора в этом случае получается отрицательной: -1/6.

значит остается один корень:

х = 66 мин;

х – 11 = 66 – 11 = 55 мин.

Y^2+3y-2y-6-(y^2-4y+4) меньше или равно 6y-11;                                                y^2+y-6-y^2+4y-4 меньше или равно 6y-11;                                                       5y-10 меньше или равно 6y-11 ;                                                                         5y-6y меньше или равно 10-11;                                                                         -y меньше или равно -1    (делим на минус один, при этом меняя знак);           y больше или равно 1;                                                                                    ответ: квадратные скобки 1;плюс бесконечность)