угол 150 градусов, как легко заметить, = 90 + 60
=> задача построить угол в 60 градусов (предполагается, что прямой угол строить умеем...)
а угол в 60 градусов всегда в паре с углом в 30 градусов в любом прямоугольном треугольнике, т.е. если построим угол в 30 градусов, то угол в 60 градусов получится...
а угол в 30 градусов строится из соображания, что катет в прямоугольном треугольнике, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы...
такая идея...
1. провести прямую
2. построить к ней _|_ (получили угол 90 градусов)
3. этот _|_ будет катетом, лежащим против угла в 30 градусов (т.е. угол в 60 градусов будет рядом с углом в 90 градусов) ---на _|_ отмечаем отрезок любой длины (катет), обозначаем точку А например...
4. из точки А строим _|_ к уже имеющемуся _}_-ру (получится прямая, параллельная первой прямой...)
5. раствором циркуля = катет*2 отмечаем гипотенузу прямоугольного треугольника (прямой угол в вершине А)
угол между построенной гипотенузой и первой прямой = 150 градусов
Псть скорость туриста из А равна х. Тогда скорость второго равна х-1. Если первый турист шел а часов, то второй - а+0,5.Составляем систему:
а*х=9 (расстояние, которое первый турист до встречи); (а+0,5)(х-1)=10 (расстояние второго до встречи)
Второ выражение:
(а+0,5)(х-1)=10
а = 10/(х-1) - 0,5 = 10/(х-1) - 1/2 = (21-х)/(2х-2)
Подсталяем в первое уравнение значение а:
а*х = 9
(21-х)/(2х-2) * х = 9
(21-х)х=9(2х-2)
21х-х^218х-18
х^2-3х-18 = 0
Дискриминант= 9+4*18 = 81
х1=-6 - не подходит
х2=3
Скорость туриста из пункта А равна 3км/ч
