Объяснение:
1 . a) | 5 – 3x | = 0; 5 - 3x = 0 ; 3x = 5 ; x = 5 : 3 = 1 2 /3 .
В - дь : х = 1 2/3 .
б) | 2x + 4 | = –2 ; за означенням модуля - це відстань , яка не може
дорівнювати від"ємному числу - 2 . хЄ ∅ .
В - дь : немає коренів .
в) | 3x + 4 | <= 2;
- 2 ≤ 3x + 4 ≤ 2 ;
- 6 ≤ 3х ≤ - 2 ;
- 2 ≤ х ≤ - 2/3 . В - дь : [ - 2 ; - 2/3 ] .
г) | 6 – x | > 3 ;
6 – x < - 3 ; або 6 – x > 3 ;
x > 6 + 3 ; x < 6 - 3 ;
x > 9 ; x < 3 .
В - дь : ( - ∞ ; 3 ) U ( 9 ; + ∞ ) .
В решении.
Объяснение:
1. Задайте формулою лінійну функцію, графік якої проходить через точки А (-9; 15) і В (6; -30).
Уравнение вида y = kx + b;
Используя координаты точек А и В, составить систему уравнений:
15 = -9k + b
-30 = 6k + b
Умножить первое уравнение на -1 и решить систему сложением:
-15 = 9k - b
-30 = 6k + b
Сложить уравнения:
-15 - 30 = 15k
-45 = 15k
k = -45/15
k = -3;
Теперь подставить значение k в любое из двух уравнений и вычислить b:
15 = -9k + b
15 = -9*(-3) + b
15 = 27 + b
b = 15 - 27
b = -12.
Формула линейной функции: у = -3х - 12.
2. Човен за 3 год руху за течією і 2 год руху проти течії долає 92 км. За 9 год руху за течією човен долає відстань у 5 разів більшу, ніж за 2год руху по озеру. Знайдіть власну швидкість човна та швидкість течії.
Лодка за 3 часа движения по течению и 2 часа движения против течения преодолевает 92 км. За 9 часов движения по течению лодка преодолевает расстояние в 5 раз больше, чем за 2 часа движения по озеру. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость лодки (и скорость по озеру).
у - скорость течения.
х + у - скорость лодки по течению.
х - у - скорость лодки против течения.
3(х + у) - расстояние по течению.
2(х - у) - расстояние против течения.
По условию задачи система уравнений:
3(х + у) + 2(х - у) = 92
9(х + у) = 5(2*х)
Раскрыть скобки:
3х + 3у + 2х - 2у = 92
9х + 9у = 10х
Привести подобные:
5х + у = 92
9у = х
Подставить выражение х через у во втором уравнении в первое и вычислить у:
5*9у + у = 92
46у = 92
у = 2 (км/час) - скорость течения.
х = 9у
х = 18 (км/час) - собственная скорость лодки.
Проверка:
3*20 + 2*16 = 60 + 32 = 92 (км), верно.
9*20 = 5*2*18
180 = 180 (км), верно.
