Два фермера, работая вместе, могут вспахать поле за 25 часов.
Производительность труда у первого и второго относятся как 2:5.
Фермеры планируют работать поочередно.
Сколько времени должен проработать второй фермер, чтобы поле было вспахано за 45,5 часов?
Пусть Х-производительность 1-го, У-производительность 2-го.
Система:
х+у=125
2х=5у
Последовательно:
2х+2у=2/25
2х-5у=0
7у=2/25 и у=2175
Тогда х=135
Итак, производительности мы нашли.
Поочередно фермеры работали 45,5 часа = 91/2 часа.
Пусть из этого времени 2-ой работал Т часов, тогда 1-ый работал 912-Т часов.
Уравнение:
(91/2-Т)⋅(1/35)+Т⋅(2/175)=1
имеет корень Т=17,5
Проверка.
1. проверим , что х+у=125
1/35+2/175=(70+175)/(175⋅35)=7/175=1/25
2. проверим, что 2х=3у:
2/35=5⋅2/175
3. Проверим уравнение при поочередной работе:
Если 2-ой работал 17,5 часов, то 1-ый работал 45,5-17,5=28 часов
28⋅135+(352)⋅(2175)=28/35+1/5=1
ОТВЕТ: 17,5
Y=2x+5
2x+3y=31
(Действовать можно используя уравнивания коэффициентов или по другому сложения)
(Нужно уровнять коэффициент при любом неизвестном например у Y для этого первое уравнение надо умножите полностью на 3 а второе полностью на минус 1 и мы получим:)
3y=6x+15
-2x-3y=-31
( теперь надо сложить левую часть уравнения с левой а правую с правойи мы получим:)
3y-2x-3y=6x+15-31
(Теперь приводим подобные и делаем все по действиям:)
-2x=6x-26
(Теперь то что с х в одну стороной то что с числами в другую:)
-2х-6х=-26
-8х=-26
( теперь делим:)
х=-26:(-8)
( получится числом положительное)
Х=26
8
(выделяет целую часть:)
х=4целых две ввосьмых
сокращаем получаем четыре целых одна четвертая
( теперь подставляем в любое из уравнений и решаем:)
Y=2*4 1
4. +5
Получаем 34
4. + 5
получаем 34
4. + Четыре целых четыре четвёртых
получаем четыре целых 38 четвёртых
тепер выделяем целую часть
13 целых 2 четвёртых и теперь ссокращаем получаем 13целых 1 вторую
ответ (4целых 1 четвертая ; 13целых 1 вторая
