Последний, написать уравнение касательной к графику y=f(x) в точке х0​

1. Находим производную у от икс.

3х²+2х

2. находим значение производной в точке 1

3*1²+2*1=5

3. Находим значение функции в точке 1

у(1)=1³+1²=1+1=2

4 составляем уравнение касательной, проходящей через точку с абсциссой 1

у= 2+5(х-1)

упростим правую часть у= 2+5х-5

Окончательно у =5х-3

y=5x-3

Объяснение:

y=y0+y'(x0)*(x-x0) - уравнение касательной к графику в точке с абсциссой x0

x0=1

y0=y(x0)=1+1=2

y'=3x^2+2x

y'(x0)=3+2=5

y=2+5*(x-1)

y=2+5x-5

y=5x-3