1. У выражение (6а2−9+ 13−а)∙а2 +6а+95 и найдите его значение

при а = - 4.

2. Выполнить действия: (2 √3 - 3√2 )2 + √24 (6 - 5√6 ).

3. Сократить дробь:

а) 6у−3хх2−4у2 ; б) 2а2 −5а√2+√5.

4. Постройте график функции у = х−3х2−3х . При каких значениях аргумента значения функции отрицательны?

5. Найдите значение выражения 12√3+1 − 12√3−1.

График функции является параболой.

Основные точки параболы обозначим как: точка А - вершина параболы; B и С - точки пересечения с осью X; D -  точка пересечения с осью Y.

Точка А - вершина параболы:

Вершина по оси x параболы по формуле -b/2a: -8/2=-4

Вершина по оси y подстановкой x: 16-32+7= -9

Координаты А(-4;-9)

Точки В и С -  пересечение c осью X

Очевидно, что раз точки лежат на оси X, то координата y равна 0, поэтому решаем квадратное уравнение. По теореме Виета корни: -1 и -7.

Следовательно, координаты B(-1;0) и C(-7;0)

Точка D -  пересечение с осью Y

Аналогично нахождению точек B и С, координата x равна 0. Подставим в функцию и найдём координату y: 0+0+7=7

Координаты D(0;7)

Для наглядности прикрепляю к ответу график функции.

Есть свойство о соотношении углов и сторон тр-ка: против большего угла лежит большая сторона и против меньшего угла лежит меньший угол, соответственно против большей стороны лежит больший и против меньшей стороны лежит меньший угол.

Т.е. нам дан △ABC, в котором дано следующее неравенство углов: . Соответственно, если сторона AC - наибольшая, то ∠B - наибольший, т.к. по свойству он лежит против большей стороны AC.

Такая же история получается и с меньшим углом △ABC. Т.е. поскольку сторона AB - наименьшая, то напротив лежащий ∠C - наименьший опять-таки по свойству. Ну и соответственно ∠A посередине.