Добуток коренів 2х2-10х-7=0

3 sinx + cos x/ sin x +  2 cos x  = 7 /5; ⇒
5*(3sin x + cos x) = 7*(sin x + 2 cos x);
15 sin x + 5 cos x = 7 sin x + 14  cos x;
8 sin x = 9 cos x;
tg x = 9/8;

1)3 sin^2 x - 2 sin x cos x + 1 = 3 sin^2 x - 2 sin x cos x + sin^2 x + cos^2 x = 4 sin^2 x - 2 sin x cos x + cos ^2 x.
2) 2 cos^2 x + sin x cos x + 3 = 2 cos^2 x +sin x cos x +    +3sin^2 x + 3cos^2 x = 3sin^2 x + sinx cosx + 5cos ^2 x. 

(4sin^2 x-2sinxcosx +cos^2 x)/(3sin^2 x+sinxcosx+5cos^ x) =(4tg^2 x - 2 tg x + 1) / (3 tg^2 x + tg x + 5) =
= (4*(9/8)^2 - 2*(9/8) + 1) /(3*(9/8)^2 + 9/8 + 5)=
= (81/16 - 9/4 + 1) / (243 /64 + 9/8 +5) = 
=(225/16) / (635/64) =(225/16) * (64/625) = 36/25.

Привет! В первом если раскрыть скобки а^2 + ав -ав+в^2 = а^2+в^2

так как ав и -ав взаимо уничтожаются . Получается а^2+в^2

Во втором случае также а^2+ ав -ав - в^2= а^2-в^2

В примере 3 можно раскрыть скобки а^2 + ав + ав + в^2= а^2+2ав+в^2

Все примеры тождественно равны.

Есть еще формула квадрата суммы двух выражений

^2 - в квадрате

Объяснение:

Привет! В первом если раскрыть скобки а^2 + ав -ав+в^2 = а^2+в^2

так как ав и -ав взаимо уничтожаются . Получается а^2+в^2

Во втором случае также а^2+ ав -ав - в^2= а^2-в^2

В примере 3 можно раскрыть скобки а^2 + ав + ав + в^2= а^2+2ав+в^2

Все примеры тождественно равны.

Есть еще формула квадрата суммы двух выражений

^2 - в квадрате