Тесты Алгебра 9клс даю 40б

а) 4x² - 4x - 15 < 0

D = b² - 4ac = 16 + 4*4*15 = 16 + 240 = 256

x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + 16) / 8 = 20 / 8 = 2,5

x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - 16) / 8 = -12 / 8 = -1,5

(x - 2,5)(х + 1,5) < 0

{ x < 2,5

{ x < -1,5

ответ: (-1,5; 2,5)

б) x² - 81 > 0

(x - 9)(x + 9) > 0

{ x > -9

{ x > 9

ответ: (-9; 9)

в) x² < 1,7х

x² - 1,7х < 0

х(x - 1,7) < 0

{ x < 0

{ x < 1,7

ответ: (0; 1,7)

г) x( x + 3) - 6 < 3 (x + 1)

x² + 3x - 6 - 3x - 3 < 0

x² - 9 < 0

(x - 3)(x + 3) < 0

{ x < -3

{ x < 3

ответ: (-3; 3)

1)  должно быть так:
(3n+∛5 a)³= 27· n³ +3·(3n)²·(∛5 a)+3·(3n)·(∛5a)²+5a³=
=27· n³+ 27 ·∛5 ·n²·a + 9·∛25·n·a²+5a³
2) (3х-5)²+(4х+12)² + mx = 9x²-30x+25+16x²+96 x+144+mx=
  =25x² +(66+m)x + 169
 получается, что первое слагаемое  (5х)², третье (13)²
среднее должно быть  удвоенное произведение (5х) на (13)
(66+m)x = 2·5x·13
66+m=130
m=130-66
m=64
при m=64 получим квадрат двучлена ( 5х + 13)
3) 9 (а-2) - (а-2)³= 9а - 18 - ( а³-6а²+12 а - 8)= 9а-18- а³ + 6а²-12 а +8=
= - а³+ 6а² -3а-10
   (а+1)(а-2)(5-а)=(а²+а-2а-2)(а-5)=(а²-а-2)(5-а)=5а²-5а-10 -а³+а²+2а=
=-а³ +6а²-3а-10