1. Будем равнять условие по объему бассейна, который постоянен для всех вариантов труб . Для удобства обозначим его Р
Р = (V1 + V2)*6, где V1 и V2 соответственно скорости наполнения 1 и 2 трубы
Р = (V1 + V2)*3 + V2*9, ситуация, когда 1 трубу отключили после 3 часов работы.
Из первого уравнения выделяем V1 и подставляем во второе уравнение
V1 = P/6-V2
P = (P/6-V2 +V2)*3 + 9*V2
P = P/2 + 9*V2
9V2 = P/2
P = 18 V2, стало быть вторая труба заполняет объем Р бассейна за 18 часов.
V1 = P/6 - V2
V1 - P/6 - P/18 = (3P-P) / 18 = P/9, значит первая труба заполняет бассейн за 9 часов
ответ - первая труба за 9 часов, а вторая за 18 часов.
Обозначим за X скорость лодки при гребле в стоячей воде, а за Y - скорость течения.
Тогда очевидно, что изначально она плыли 1 час со скоростью (X+Y), затем они не гребли т.е. лодка плыла со скоростью течения Y 30 минут(0.5 часа), а после всего этого они возвращались на старт т.к. плыли обратно против течения 3 часа со скоростью (X-Y).
Составим простое уравнение
(X+Y)+0.5*Y=3*(X-Y)
Упростим его:
X+1.5*Y=3*X-3*Y
2*X=4.5*Y
разделим обе части на меньший коэффициент:
X=2.25*Y
Отсюда следует, что скорость течения реки в 2.25 раз меньше собственной скорости лодки.
