Один из трех стрелков делает два выстрела. Вероятность попадания в цель при одном выстреле для первого стрелка равна 0,3; для второго - 0,5; для третьего - 0,8. Определи вероятность того, что в цель попадут два раза.

a = -1/3; b = 10/3

Объяснение:

Надо просто перемножить эти числа.

Это делается также, как перемножение многочленов.

Только надо помнить. что i*i = -1.

z1*z2 = (2 + i)(0,2 + 0,4i) = 2*0,2 + 0,2i + 2*0,4i + 0,4i*i =

= 0,4 + 0,2i + 0,8i - 0,4 = 0 + 1i = i

Теперь решаем уравнение:

a*z1 + b*z2 = i

a(2 + i) + b(0,2 + 0,4i) = i

2a + ai + 0,2b + 0,4bi = i

(2a + 0,2b) + (a + 0,4b)*i = i = 0 + 1*i

Составляем систему по коэффициентам:

{ 2a + 0,2b = 0

{ a + 0,4b = 1

Умножаем 1 уравнение на 5, а 2 уравнение на -10:

{ 10a + b = 0

{ -10a - 4b = -10

Складываем уравнения:

0a - 3b = -10

b = -10/(-3) = 10/3

a = -b/10 = -10/3 : 10 = -1/3

Пусть a = x + y; b = x - y.

a² - 4a = 45
a² - 4a - 45 = 0
a² - 4a + 4 - 49 = 0
(a - 2)² - 7² = 0
(a - 2 - 7)(a - 2 + 7) = 0
(a - 9)(a + 5) = 0
a = 9 или a = -5
x + y = 9 или x + y = -5

b² - 2b = 3
b² - 2b - 3 = 0
b² - 2b + 1 - 4 = 0
(b - 1)² - 2² = 0
(b - 1 - 2)(b - 1 + 2) = 0
(b - 3)(b + 1) = 0
b = 3 или b = -1
x - y = 3 или x - y = -1

Решаем четыре системы:
1)
x + y = 9
x - y = 3

2x = 12
x + y = 9

x = 6
y = 3

2) 
x + y = 9
x - y = -1

2x = 8
x + y = 9

x = 4
y = 5

3) 
x + y = -5
x - y = 3

2x = -2
x + y = -5

x = -1
y = -4

4)
x + y = -5
x - y = -1

2x = -6
x + y = -5

x = -3
y = -2

ответ: (-3; -2), (-1; -4),  (4; 5), (6; 3).