Укажіть квадратне рівняння а) х2+12=0 б) 20-х=0 в) 3х=9 г) х в мінусовом квадрате =10

Решение уравнения будем искать в виде .

Составим характеристическое уравнение.
 

Фундаментальную систему решений функций:


Общее решение однородного уравнения:
 

Теперь рассмотрим прафую часть диф. уравнения:
 

найдем частные решения.
Правая часть имеет вид уравнения
, где R(x) и S(x) - полиномы, которое имеет частное решение.

, где кратность корня 

У нас R(x) = 3; L(x) = 0; 

Число  является корнем характеристического уравнения кратности z=1

Тогда уравнение имеет частное решение вида:
 
Находим 2 производные, получим


И подставим эти производные в исходное диф. уравнения


Частное решение имеет вид: 

Общее решение диф. уравнения:
  

33,75

Объяснение:

S2(площадь после обрезки)=0,225m²=2250cm² - потрачено x краски

S1(площадь изначальная)= ? - 54 г

     1)        Обозначим изначальный лист  как ABCD, где:

                       AB=AC= a (т.к. форма квадратная)

               Обозначим  прямоугольный полученный  лист как AKRI, где:

                                       AK = RI= a - 15

                                       AR = KI= a- 10

    2) Получим уравнение:

    (a - 15 )(a- 10)= S2= 2250, преобразуем его в квадратное, перемножив множители и переместив значения после равно на другую сторону, меняя знак :

        a²-25a-2100=0

D= 625+8400= 9025

x1= (25+95)÷2= 60

x2=  (25-95) ÷2= -35

        3) Так как отрицательного значения длины не может быть, мы

              берем за  x  значение 60:

      S1= 60²= 3600 cm² - площадь, на кот. использовано 54 грамма краски, следовательно, на 1 см² будет: 54÷3600=0,015 г

     4)  2250 · 0, 015 = 33, 75 г