Знайдіть суму мети перших членів геометричної прогресії
(bn, ), якщо b2 - 16,b3, =1024​

Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х).
Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна:
х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624

Здесь можно найти минимальное значение 2-мя
1) с производной
(2х²-136х+4624)'=4x-136
4x-136=0
4x=136
x=136:4
х=34
Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.

2) с графика
y=2х²-136х+4624
Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы.
х₀=-b/2a=-(-136)/4=34

34+34=68

В 512 раз 

Объем правильного тетраэдра вычисляется по формуле: 

где a - величина ребра в принятых единицах измерения 

В увеличенном тетраэдре ребро (назовем его b) составляет 8a 

подставляя, заменяя и деля увеличенный объем на сравниваемый (с ребром b выраженным через значение a, то есть b = 8a) получаем, что увеличение объема в данном случае будет составлять 8³ = 512 (ед.) 

То есть в общем случае: 
увеличение/уменьшение объема правильного тетраэдра пропорционально кубу единицы увеличения/уменьшения его ребра