Первое число=3; второе число=2.
Объяснение:
Дано два числа. Укажіть рівняння, яке отримаємо, позначивши менше із чисел через x, якщо відомо, що сума цих чисел дорівнює: 5, а їхній добуток дорівнює 6.
х+у=5
х*у=6
Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:
у=5-х
х*(5-х)=6
5х-х²=6
-х²+5х-6=0/-1
х²-5х+6=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 25-24=1 √D= 1
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(5-1)/2
х₁=4/2=2
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(5+1)/2
х₂=6/2=3
у=5-х
у₁=5-х₁
у₁=5-2=3
у₂=5-х₂
у₂=5-3=2
Получили две пары решений: х₁=2 и х₂=3
у₁=3 у₂=2.
По условию задачи х меньшее число, значит, решением будет первая пара.
Вывод: первое число=3; второе число=2.
х∈ (-11/3, -5/3)
Объяснение:
Решить двойное неравенство:
5 < -3x < 11
Двойное неравенство решается как система неравенств:
5 < -3x
-3x < 11
Первое неравенство:
5 < -3x
3х > -5
x < -5/3 (≈ -1,7)
x∈(-∞, -5/3), интервал решений первого неравенства.
Неравенство строгое, скобки круглые.
Второе неравенство:
-3x < 11
3х> -11
x > -11/3 (≈ -3,7)
x∈( -11/3, +∞), интервал решений второго неравенства.
Неравенство строгое, скобки круглые.
Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.
Чертим числовую ось, отмечаем значения -11/3 (≈ -3,7), -5/3 (≈ -1,7).
Штриховка по первому неравенству от -5/3 влево до - бесконечности.
По второму неравенству штриховка от -11/3 вправо до + бесконечности.
Пересечение х∈ (-11/3, -5/3), это и есть решение системы неравенств.
