Площа паралелограма - 12см2, а його периметр - 26 см. Висота, проведена до однієї з його сторін, у 3 рази менше, ніж ця сторона. Обчисли:
1) цю висоту;
2) сторону, до якої вона проведена;
3) другу сторону паралелограма.

1) Выразим каждый множитель как одночлен в квадрате.

0,01 – это 0,1²

a⁶ - это (а3)2

b⁴ - это (b2)2

Получается, что 0,01a⁶b⁴ = 0,1² × (а3)2 × (b2)2 = (0,1а3b2)2

ответ: 0,01a⁶b⁴ = (0,1а3b2)2

2) Выразим каждый множитель как одночлен в квадрате.

9 = 32

b⁴ = (b2)2

c⁸ = (c4)2

Получается, что 9b⁴c⁸ = 32 ×  (b2)2 ×  (c4)2 = (3b2c4)2

ответ: 9b⁴c⁸ = (3b2c4)2

3) Выразим каждый множитель как одночлен в квадрате.

100 = 102

p² = p2

q⁶ = (q3)2

Получается, что 100p²q⁶ = 102 × p2 × (q3)2 = (10pq3)2

ответ: 100p²q⁶ = (10pq3)2

n(n+1) = 25k+1 ; рассмотрим остатки от деления числа n на 5 :

1) если  n = 5m ,   то левая часть кратна 5 , а правая нет

2) если n = 5m+1 ,  то n(n+1) = (5m+1)·(5m+2) = 25m²+15m +2

25m²+15m +2 = 25k+1 или :  25m²+15m - 25k = -1 , равенство

невозможно , так как левая часть кратна 5 , а правая нет  

3)  если n = 5m+2, то   n(n+1) = (5m+2)·(5m+3) = 25m²+25m +6 ,

25m²+25m +6 = 25k +1 или : 5m² +5m -5k  = - 1 ; равенство

невозможно , так как левая часть кратна 5 , а правая нет  

4) если n = 5m+3 , то   n(n+1) = (5m+3)·(5m+4) = 25m² + 35m +12

25m² + 35m +12 = 25k+1 ⇒ 25m² + 35m -25k = -11 ; равенство

невозможно ,  так как левая часть кратна 5 , а правая нет  

5) если n = 5m+4  , то   n(n+1) = (5m+4)·(5m+5) = 5( m+1)(5m+4)

5( m+1)(5m+4) = 25k +1 ,  равенство невозможно ,

так как левая часть кратна 5 , а правая нет