ОЧЕНЬ НАДО Коренями квадратного тричлена 3х - 40 є числа:

а) 1 і 3
б) -8 і 5
в) 10 і -4
г) -5 і 8

2.Скільки коренів має квадратний тричлен х2 + 3х + 7 ? *
а) жодного
б) 2
в) 1
г) безліч

3.Розкласти на множники квадратний тричлен: х2 + 6х + 5 .

а) (х + 1)(х + 5)
б) (х + 1)(х - 5)
в) (х - 1)(х + 5)
г) (х - 1)(х - 5)

4.Розв'язати рівняння: х4 - 13х2 + 36 = 0.

а) ±3; ±4
б) ±2; ±3
в) ±1; ±3
г) ±2; ±4

4. Знайти усі корені рівняння: х3 - 81х = 0 .

9
-9
-3
0
3

5. Розв'язати рівняння: (х2 - 4х)2 - 2(х2 - 4х) - 15 = 0 .

-5
5
1
3
-3
-1

6. Відстань 48 км катер подолав за течією річки на 1 год швидше, ніж проти течії. Швидкість течії річки 4 км/год. Знайдіть власну швидкість катера.

20 км/год
16 км/год
24 км/год
40 км/год

12. Одне з двох чисел на 10 більше, ніж друге, а їх добуток дорівнює 75. Позначивши менше число через х, складіть рівняння, що відповідає даній умові .

х+(х-10)=75
х+(х+10)=75
х(х+10)=75
х(х-10)=75
​

Докажем утверждение индукцией по числу n учеников в классе.

Для n = 3 утверждение очевидно.

Предположим, что оно верно при n ≤ N. Пусть n = N + 1.

Утверждение верно, если в классе ровно один молчун. Пусть их не менее двух.

Выделим молчуна A и его друзей — болтунов B1, … ,Bk.

Для оставшихся n – 1 – k/2 учеников утверждение верно, т.е. можно выделить группу M, в которой каждый болтун дружит с нечётным числом молчунов и в M входит не менее учеников.

Предположим, что болтуны B1, … ,Bm дружат с нечётным числом молчунов из M, а Bm + 1, … ,Bk — с чётным числом.

Тогда, если,m больше k+1/2 то добавим к группе M болтунов B1, … ,Bm,

а если,m меньше k+1/2 то добавим к группе M болтунов Bm + 1, … ,Bk и молчуна A.

В обоих случаях мы получим группу учеников, удовлетворяющую условию задачи.

Объяснение:

Объяснение:

1.

График - парабола.

Этот график получается из графика

,

смещением на 1 единицу влево

,

а затем смещением вниз на 4 единицы

2.

Это график линейной функции, содержащей переменную под знаком модуля.

Сначала построим график у=х.

Сдвинем его на 3 единицы вниз, при этом ось 0х график пересечет в точке х=3 (уголочек в центре графика)

у=х-3

Чтобы часть графика отобразилась зеркально относительно оси 0х, заключим правую часть под знак модуля.

у=|х-3|

Сместим на 1 единицу вниз

у=|x-3|-1

Отобразим часть ниже оси 0х зеркально, то есть еще раз заключим под знак модуля.

у=||x-3|-1|

3.

Это гипербола получается из графика

сдвигом на 2 единицы вправо

,

а затем на 3 единицы вверх

4.

Это кусочная функция.

Слева- часть параболы, ветви вверх, вершина в точке (0,0):

Справа - часть параболы, ветви вниз, вершина сдвинута на 4 единицы вверх:

Функция будет иметь вид: