1) Выразим каждый множитель как одночлен в квадрате.
0,01 – это 0,1²
a⁶ - это (а3)2
b⁴ - это (b2)2
Получается, что 0,01a⁶b⁴ = 0,1² × (а3)2 × (b2)2 = (0,1а3b2)2
ответ: 0,01a⁶b⁴ = (0,1а3b2)2
2) Выразим каждый множитель как одночлен в квадрате.
9 = 32
b⁴ = (b2)2
c⁸ = (c4)2
Получается, что 9b⁴c⁸ = 32 × (b2)2 × (c4)2 = (3b2c4)2
ответ: 9b⁴c⁸ = (3b2c4)2
3) Выразим каждый множитель как одночлен в квадрате.
100 = 102
p² = p2
q⁶ = (q3)2
Получается, что 100p²q⁶ = 102 × p2 × (q3)2 = (10pq3)2
ответ: 100p²q⁶ = (10pq3)2
Мы имеем дело с арифметической прогрессией (an), первый член которой a1 = 3, a2 = 6; a3 = 9 ... наибольший член меньше 99.
Разность арифметической прогрессии:
d = 3.
Найдем номер последнего члена прогрессии из формулы n - го члена прогрессии:
an = a1 + d(n - 1);
99 = 3 + 3(n -1);
3 + 3n - 3 = 99;
3n = 99;
n = 99 : 3;
n = 33.
Ищем сумму 33 первых членов арифметической прогрессии по следующей формуле:
Sn = (a1 + an)/2 * n;
Подставляем и вычисляем:
Sn = (a1 + an)/2 * n = (3 + 99)/2 * 33 = 102/2 * 33 = 51 * 33= 1683
