Решите задачу
Из двух пунктов, расстояние между которыми 81 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 3 ч. Известно, что скорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше скорости второго. Определите скорость каждого велосипедиста. Заполните пропуски и закончите решение задачи.

Решение: Пусть скорость первого велосипедиста x км/ч, а второго — y км/ч. За 3 ч первый велосипедист проехал
км , а второй —
км. Велосипедисты вcтретились, значит, вместе они проехали 81 км. Следовательно,
. Скорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше скорости второго, следовательно,
. Из уравнений 1 и 2 составим систему

ответы вносите в порядке возрастания

ответ:

км/ч,

км/ч.

Если в ответе десятичная дробь, то запишите её через запятую. Если в ответе обыкновенная дробь, то запишите её в несократимом виде через черту /. Если в ответе смешанная дробь, то запишите целую часть через пробел от дробной: -5 1/2

Дана система уравнений:

{9x^2-42xy+52y^2-6y=265

{3x-7y-11=0.

Заданная система решается методом подстановки.

Из второго уравнения находим у = (3/7)х - (11/7) и подставляем вместо переменной у в первое уравнение.

Вычисление довольно громоздкое.

Результат: х1 = (-31/3), у1 = -6.

                  х2 = (67/3), у2 = 8.

Первое уравнение - это эллипс, его уравнение линии 2-го порядка задано общим видом Ax² + 2Bx + Cy² + 2Dx + 2Ey + F = 0.

Продольная ось повёрнута от оси Ох на угол, определяемый по формуле tg(2α) = 2B/(A - C) = -42/(9 - 52) = 0,976744186 .

Угол поворота равен 22,163 градуса.

Угол наклона прямой, пересекающей эллипс равен arc tg(3/7) = 23,19859051  градуса.

Во вложении дан график эллипса и прямой.

А(-2;4)

у=kx+b

y=2x+6

4=2×(-2)+4=0, нет не принадлежит.

4=2×(-2)+4=0≠4.

В(1;8)

у=kx+b

y=2x+6

8=2×1+6=8, да принадлежит.

Пошаговое объяснение:

По условию нам даны координаты двух точек: А(-2 и 4)

Подставим все известные нам координаты к графику функции, заданной формулой у=2х+6. Подставили и решили, в ответе получили 0, но в условии нам даны совершенно другие координаты, и значит, что эти координаты не принадлежат графику функции, заданной формулой у=2х+6.

По условию нам даны координаты двух точек: В(1;8)

Подставим все известные нам координаты к графику функции, заданной формулой у=2х+6. Подставили и решили, в ответе получили 8, как по условии, и значит, что эти координаты принадлежат графику функции, заданной формулой у=2х+6.