1. Найдите целые решения неравенства х2 -3х-4<0
2. Решите неравенство: (х^2(4-х))/(х^2-10х+25)≤0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

нас86

16.09.2021 03:51

Решить 7,8,15,16,17,18,19 примеры, ! ...

Лилюсечка

26.09.2021 03:39

Х2=-9 решить квадратное уравнение, число корней 2 !...

Anastasiya21126

09.07.2020 16:47

Последовательность задана условиями а1=6, аn+1=an-3 найдите а7...

redstar33

09.01.2020 07:55

(3x-5)(x+2) ≤ x^2-5x-2 -найдите целые решения....

ifreemadozzlqu

21.07.2021 09:42

(3x-5)(x+2) ≤ x^2-5x-2 -найдите целые решения....

Skylordeg

20.03.2022 20:38

Срешением , 11 класс, хелп все поставлю...

tadzhigul

02.05.2020 19:55

(3x-5)(x+2) ≤ x^2-5x-2 - найдите целые решение ....

Nakonechna21

03.03.2020 17:02

Сократите дробь[tex] \frac{2y + 3y}{7 {y}^{2} + ay } [/tex][tex] \frac{3a - 2}{18 - 27a} [/tex][tex] \frac{ {y}^{2} - 25}{2y - 10} [/tex]...

MadiHale

27.07.2021 17:54

Найти обл определения функций хелп ми...

rodionmihailof

19.02.2023 15:19

Найдите все пары (x,y) чисел,являющиеся решениями системы уравнений (во вложении) , как решить ? ?...

Ответ:

Mad1nka

29.11.2022 16:36

A⁴ + 4a³ - 6a² = а²(а² + 4а - 6)
Получили два множителя а² и (а² + 4а - 6)

Можно разбить на множители трёхчлен в скобках
Найдём корни трёхчлена в скобках, а для этого решим квадратное уравнение:
а² + 4а - 6 = 0
D = b² - 4ac
D = 4² - 4 · 1 · (-6) = 16 + 24 = 40
√D = √40 = 2√10
а₁ = (-4-2√10)/2 = - 2- √10
а₂ = (-4 + 2√10)/2 = - 2 + √10
Теперь представим (а² + 4а -6) в виде произведения:
а² + 4а - 6 = (а - (-2 - √10))(а+(-2+√10)) =
= (а+2 +√10)(а - 2 +√10).
И, наконец, получим разложение данного многочлена:
a⁴ + 4a³ - 6a² = а²(а² + 4а - 6) =
= а² · (а+2 +√10) · (а - 2 +√10).

0,0(0 оценок)

Ответ:

Kybe009

04.06.2023 02:42

1 выражение: С учетом комментариев к задаче:

$\dispaystyle 1*3+2*5+...+n(2n+1)= \frac{n(4n^2+9n+5)}{6}$

1) докажем для n=1

$\dispaystyle 1*3= \frac{1(4+9+5)}{6}\\3= \frac{18}{6}\\3=3$

2) допустим что равенство справедливо для n=k
докажем что оно справедливо для n=k+1

$\dispaystyle 1*3+2*5+...+k(2k+1)+(k+1)(2k+3)=$

сумма первых слагаемых до n=k по предположению равна дроби. Заменим

$\dispaystyle \frac{k(4k^2+9k+5)}{6}+(k+1)*(2k+3)=\\ \frac{k(4k^2+9k+5)+6(2k^2+5k+3)}{6}=\\= \frac{4k^3+9k^2+5k+12k^2+30k+18}{6}=\\= \frac{4k^3+21k^2+35k+18}{6}=\\ \frac{(k+1)(4k^2+17k+18)}{6}$

теперь преобразуем правую часть равенства

$\dispaystyle \frac{(k+1)(4(k+1)^2+9(k+1)+5)}{6}= \frac{(k+1)(4k^2+17k+18)}{6}$

Мы видим что равенство справедливо.

Таким образом, согласно методу математической индукции, исходное равенство справедливо для любого натурального n.

2 Выражение:

$\dispaystyle \frac{1}{2*4}+ \frac{1}{4*6}+...+ \frac{1}{2n(2n+2)}= \frac{n}{4n+4}$

1) докажем для n=1

$\dispaystyle \frac{1}{2*4}= \frac{1}{4+4}\\ \frac{1}{8}= \frac{1}{8}$

2) предположим что равенство справедливо для n=k
докажем что справедливо для n=k+1

$\dispaystyle \frac{1}{2*4}+ \frac{1}{4*6}+...+ \frac{1}{2k(2k+2)}+ \frac{1}{2(k+1)(2k+4)} =\\= \frac{k}{4k+4}+ \frac{1}{4(k+1)(k+2)}= \frac{k(k+2)+1}{4(k+1)(k+2)}=\\= \frac{k^2+2k+1}{4(k+1)(k+2)}= \frac{(k+1)^2}{4(k+1)(k+2)}= \frac{k+1}{4(k+2)}$

рассмотрим правую часть

$\dispaystyle \frac{k+1}{4(k+1)+4}= \frac{k+1}{4k+8}= \frac{k+1}{4(k+2)}$

Мы видим что равенство справедливо.

Таким образом, согласно методу математической индукции, исходное равенство справедливо для любого натурального n.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

1. Найдите целые решения неравенства х2 -3х-4<0 2. Решите неравенство: (х^2(4-х))/(х^2-10х+25)≤0

1. Найдите целые решения неравенства х2 -3х-4<0
2. Решите неравенство: (х^2(4-х))/(х^2-10х+25)≤0