какая фигура обладает следующими свойствами:
-противоположные углы равны
-диагонали не равны
-диагонали пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами его углов
2. один угол параллелограмма в два раза больше другого. Найдите меньший угол.
3. укажите в ответе номер верных утверждений.
1)вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны
2) если основания трапеции равны 10 и 6, то средняя линия трапеции равна 8
3) синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение принадлежащего катета к гипотенузе
4) если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны, то такой прямоугольник - квадрат
4. В треугольнике АВС прямая МN, параллельная стороне АС, делит сторону ВС на отрезки ВN=15 см и NC=5 см, а сторону АВ на ВМ и АМ. Найдите длину отрезка МN, если АС=15 см
5. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 13 см, основания 10 см и 20 см. Найдите площадь трапеции

если речь о натуральных числах

2012=2*2*503 -разложение в произведение простых чисел

чтобы наименьшее общее кратное семи чисел было равно 2012 в него должны входить числа кратные 503 и 4, наименьшие возможные (так как мы ищем наименьшую возможную сумму) будут 503 и 4, остальные чтоб быть наименее возможными должны равняться 1,

тогда сумма равна 1+1+1+1+1+4+503=512

если речь о целых числах то

2012=2*2*503 -разложение в произведение простых чисел

чтобы наименьшее общее кратное семи чисел было равно 2012 в него должны входить числа кратные 503 и 4, наименьшие возможные (так как мы ищем наименьшую возможную сумму) будут -503 и -4, остальные чтоб быть наименее возможными должны равняться -1,-1,-1,-1,1 (так чтоб произведение при этом равнолялось 2012)

тогда сумма равна -1+(-1)+(-1)+(-1)+1+(-4)+(-503)=-510

4^2=16 (6 - четная)

5^2=25 (2 -четная)

6^2=36 (6-четная)

7^2=49 (4 -четная)

8^2=64 (6 - четная)

9^2=81 (8 - четная)

При n>=10 число n=10k+m, где, k - некоторое натуральное число, а m -одна из цифр

n^2=(10k+m)^2=100k^2+20km+m^2

Последние две цифры числа определяются последними двумя цифрами суммы 20km+m^2. Расммотрим все возможные варианты

Если m - четная, так как произведение четных чисел четное, то последняя цифра числа n - будет четной.

Если m=1, то 20k*1+1^2=20k+1=10*(2k)+1 и цифра десятков при любом k будет четной

Если m=3, то 20k*1+3^2=20k+9=10*(2k)+9 и цифра десятков при любом k будет четной

Если m=5, то 20k*1+5^2=20k+25=20k+20+5=10*(2(k+1))+5 и цифра десятков при любом k будет четной

Если m=7, то 20k*1+7^2=20k+49=20k+40+9=10*(2(k+2))+9 и цифра десятков при любом k будет четной

Если m=5, то 20k*1+9^2=20k+81=20k+80+1=10*(2(k+4))+1 и цифра десятков при любом k будет четной

Все варианты рассмотрены из них следует что либо число единиц, либо число десятков будет четной цифрой. Доказано.