Решить квадратное неравенство с графика квадратичной функции:

1) 4x^2 + 11 x – 3 < 0

А)

(2x-6)(x-6)>0
(2x-6)(x+6)=0

2x-6=0
2x=6
x=3

x+6=0
x=-6

             +                  -6               -                     3       +

°°
                                                                                               x

ответ: x∈(-∞;-6)U(3;+∞)

б)

(33-x)(9+3x)≤0
(33-x)(9+3x)=0

33-x=0
x=33

9+3x=0
3x=-9
x=-3

                  -                                                 +                                      -
                                             -3                                           33 
··
                                                                                                                   x

ответ: x∈(-∞;-3]U[33;+∞)

а = 3, в = 4, с = 5. Треугольник прямоугольный, т.к 5² =3² + 4² 

Биссектриса внутреннего угла тр-ка делит противолежащую углу сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам, т.е гипотенуза с поделена на отрезки: х, прилегающий к стороне а и (с-х), прилегающий к стороне b.

а:a1 = b:b1

3:х = 4:(5-x)

15 - 3x = 4x

7x = 15

a1 = x = 15/7

b1 = 5-x = 5 - 15/7 = 20/7

Сама биссектриса равна:

Lc = √(a·b - a1·b1)

Lc = √(3·4 - 15/7·  20/7)= √(12 - 300/49) = √(588/49 - 300/49) = √(288/49) =

12√2/7

ответ: 12