Задание № 2 Решите задачи:

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, медиана ВМ составляет угол 43° с боковой стороной. Найдите углы треугольника АВС.

=

Объяснение:

к 3 строке добавляем 1 строку, умноженную на 3

1 1 1   | 1 0 0

0 2 1   | 0 1 0

0 4 1   | 3 0 1

2-ую строку делим на 2

1 1 1   | 1 0 0

0 1 0.5 | 0 0.5 0

0 4 1    | 3 0 1

от 1 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 1; от 3 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 4

1 0 0.5 | 1 -0.5 0

0 1 0.5 | 0 0.5 0

0 0 -1   | 3 -2 1

3-ую строку делим на -1

1 0 0.5 | 1 -0.5 0

0 1 0.5 | 0 0.5 0

0 0 1   | -3 2 -1

от 1 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 0.5; от 2 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 0.5

1 0 0  | 2.5 -1.5 0.5

0 1 0 | 1.5 -0.5 0.5

0 0 1  | -3 2 -1

1. a). (x + 8)(x + 2) = x² + 8x + 2x + 16 = x² + 10x + 16;

  б). (a - b)(3b - 2a) = 3ab - 3b² - 2a² + 2ab = -2a² + 5ab - 3b²;

  в). 2x - (x - 3)(x² + 2) = 2x - (x³ - 3x² + 2x - 6) =

                                    = 2x - x³ + 3x² - 2x + 6 = -x³ + 3x² + 6;

2. a). m⁴ - 5m³ + m - 5 = m³(m - 5) + 1·(m - 5) = (m³ + 1)(m - 5) =

                                    = (m + 1)(m² - m + 1)(m - 5);

  б). 3a - 15 + ax - 5x = 3(a - 5) + x(a - 5) = (3 + x)(a - 5);

  в). am + m - n + 3m - 3n - an = a(m - n) + 3(m - n) + 1(m - n) =

                                                  = (a + 4)(m - n);

3. (x - 1)(x - 2) - x² = 2

   x² - x - 2x + 2 - x² = 2

   -3x = 0

    x = 0

ответ: б). {0}