y=∛x
Поведем небольшое исследование функции перед построением графика:
1) Область определения.
Поскольку функция представляет кубический корень, то
х∈(-∞; +∞)
2) Четность функции
f(-x)=∛(-x)=-∛x=-f(x) - значит функция нечетная
3) Нахождение промежутков возрастания и убывания функции, точек экстремума.
![f'(x)=(\sqrt[3]{x)}'=\frac{1}{3}*x^{-\frac{2}{3}}=\frac{1}{3\sqrt[3]{x^{2} } }](/tpl/images/0954/0898/ef56f.png)
+ 0 +
________________₀_______________
От (-∞;0) ∪ (0; +∞) функция возрастает
4) Нули функции
х=0
f(0)=0
Т.е. график проходит через начало координат.
5) Найдем точки для построения графика
х f(x)
-8 -2
-1 -1
1 1
8 2
