Решите уравнение x+√x=5 иррациональные уравнения

Алгоритм такой:

1) Найдём производную:


2. Найдём экстремумы:

Заданной области принадлежит точка .

3. Найдём область убываения и возрастания относительно нуля: с метода интервалов установим, функция убывает на промежутке и растёт — на промежутке

4. Найдём вторую производную и исследуем функцию на выпуклость:

Нам повезло — экстремум второй производной лежит вне нашей области. Методом интервалов установим, что функция на области является вогнутой.

5. Теперь можно строить график. Найдём значение функции в точках −1 и 1: и

6. Суммируя все предыдущие пункты, наносим такие точки:

И теперь соединяем их так, чтобы функция убывала на [-1; 0] и росла— на [0; 1]. И не забываем, что функция везде должна быть вогнута.

Если правильно построишь, должно получиться так:

d=18-16=2

 

Найдем последний 30-й член прогрессии по формуле an=a1+d(n-1):

а30=16+2*29=84

Т.к. максимальный член больше 70, то в этой прогрессии встретим числа 38 и 70, но не встретим 53, т.к. разность прогрессии - четное число и первый член прогрессии - четное число. 

 

Найдем, какими по порядку членами являются числа 38 и 70 (из формул выше).

 

16+2(n-1)=38

2n-2=38-16=22

2n=22+2=24

n=12, т.е. число 38 - 12-й член прогрессии

 

16+2(n-1)=70

2n-2=70-16=54

2n=54+2=56

n=28, т.е. число 70 - 28-й член прогрессии