Решите Надо выполнить действия... ​

 Решение
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. 1)      D (f) =R , т.к. f – многочлен. 2)       f(-х) = (-х)2  - 4(-х)  - 5 = х2 + 4х – 5   Функция поменяла знак частично, значит,  f не является ни чётной,  ни нечётной. 3)      Нули функции: При х = 0     у = - 5; (0;-5)  при у = 0      х2 - 4х – 5 = 0 По теореме, обратной теореме Виета х1 = -1; х2 = 5  (-1;0); (5;0). 4)      Найдём производную функции f: f ′(х) = 2х – 4 Найдём критические точки: f ′(х) = 0; 2х – 4 = 0; х = 2 – критическая точка   
                f ′(х)                      -                                           + f (х)                                                                                                2                                                            х
                                                   min               5) Найдём промежутки монотонности: Если функция возрастает, то   f ′(х) > 0 ;  2х – 4  > 0; х > 2. Значит,  на промежутке (2; ∞) функция возрастает. Если функция убывает, то     f ′(х) < 0; 2х – 4 < 0; х < 2. Значит, на промежутке (- ∞; 2)  функция убывает. 6)      Найдём координаты вершины параболы: Х =Y =  22  - 4*2 – 5 = -9 (2;-9) – координаты вершины параболы.  
7) Область изменения функции Е (у) = (-9; ∞)   8)      Построим график функции:   
                             у     
                                                   -1       2       5                                                    -5                                                х

В решении.

Объяснение:

Решить уравнение:

1) х² - 6х + 8 = 0

D=b²-4ac =36 - 32 = 4         √D=2

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(6-2)/2

х₁=4/2

х₁=2;                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(6+2)/2

х₂=8/2

х₂=4;

2) х² + 4х - 12 = 0

D=b²-4ac =16 + 48 = 64         √D=8

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-4-8)/2

х₁= -12/2

х₁= -6;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=-4+8)/2

х₂=4/2

х₂=2.

3) х² + х + 2 = 0

D=b²-4ac = 1 - 8 = -7        

D < 0

Уравнение не имеет действительных корней.

4) 12х² - 7х + 1 = 0

D=b²-4ac = 49 - 48 = 1         √D=1

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(7-1)/24

х₁=6/24

х₁=1/4              

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(7+1)/24

х₂=8/24

х₂=1/3;

5) 2х² - 3х + 7 = 0

D=b²-4ac = 9 - 56 = -47          

D < 0

Уравнение не имеет действительных корней.

6) 7х² - 8х + 1 = 0

D=b²-4ac = 64 - 28 = 36         √D=6

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(8-6)/14

х₁=2/14

х₁=1/7;                  

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(8+6)/14

х₂=14/14

х₂=1.

2. Все квадратные трёхчлены, имеющие корни, можно разложить на множители.

3. х² - 6х + 8 = (х - 2)(х - 4);

   х² + 4х - 12 = (х + 6)(х - 2);

  12х² - 7х + 1 = 12(х - 1/4)(х - 1/3);

   7х² - 8х + 1 = 7(х - 1/7)(х - 1).