Все такие числа имеют вид 23n + 17, соседние отличаются на 23 и поэтому образуют арифметическую прогрессию.
Из неравенств 23n + 17 ≥ 100, n ≥ 83/23 находим, что первый подходящий член прогрессии имеет номер 4, это 23 * 4 + 17 = 109
Последний член прогрессии находится с неравенств 23n + 17 < 1000, n < 983/23; последнее трёхзначное число получается при n = 42, это 23 * 42 + 17 = 983.
Всего подходит 42 - 4 + 1 = 39 членов прогрессии.
По формуле суммы арифметической прогрессии находим ответ:
39 * (109 + 983) / 2 = 21294
ответ. 21294
{57-7x>3x-2
{22x-1<2x+47
Решим первое неравенство системы Решим второе неравенство
57-7x>3x-2 22x-1<2x+47
-7х-3х>-2-57 22х-2х<47+1
-10х>-59 20х<48
х<5,9 х<2,4
{х<5,9
{ х<2,4 Решением является x<2,4
или (-бесконечности; 2,4]
