У выражение 18〖а 〗^2 в^3* а/(6в^9 )

Объяснение:

1а) x² + x - 20 ≠0

найдем x² + x - 20  = 0

D = 1+80 = 81

x ₁ ₂ = (-1 ±9) / 2

x₁ = -5

x₂ = 4

ОВФ (-∞; -5)∩ (-5;4)∩(4; +∞)

1б) получитсясистема:

{x+9 ≥0       {x≥-9

{4-x ≥0        {x ≤4

ОВФ  [-9;4]

2a) f(-x) = -4x⁷ +2x³ = -f(x) нечетная

2б) f(-x) = (-x)² -3(-x)⁴= x² -3x⁴ = f(x) четная

2в) f(-x) = -x³ + (-x)⁶ = -x³ + x⁶ ≠ f(x) ≠ f(x) ни четная, ни нечетная

3) область определения X≥0

а) пересечение с x т. е. y =0 при х = 0 и x = 4 точки (0;0), (4;0)

б) возрастание [0;1]

   убывание (1;+∞)

в) ОЗФ, [0.5; +∞)

   

Область определения - множество, на котором задается функция.

Т.к. все выражение находится под корнем, значит оно должно быть больше нуля и зменатель не должен быть равен нулю, т.е.:

(х^3-4х)/х >=0

(>= означает больше или равен 0)

Нули числителя: х(х^2-4)=0, значит х=0, х=2, х=-2.
Нули знаменателя: х=0

Решаем методом интервалов (чертим координатную прямую; отмечаем точки -2, 0, 2, выбивая 0, и справа налево рассставляем + и - чередуя на каждом интервале).

Т.к. по условию неравенство должно быть больше или равно 0, то берем те интервалы, где у нас +.
Соответсвенно область определения функции: D. [-2;0)U[2;+бесконечно)