1. У выражение:

а(3а + 2b) – b(2a – 5b)

2. Постройте график функции у = 2х + 6.

а) Укажите точки пересечения графика с осями координат.

б) Укажите с графика, чему равно значение у при х = 1,5

3. Разложите на множители:

а) 10аb – 15b2 ; б) 3( 7- у) + у( 7 - у) ; в) 4х - 4у + х2 – ху ; г) у3 – 4у

4. Решите уравнение: х( 3 – х ) + ( 4 – х )2 = - 12

5. Решите систему уравнений:

6. Решите задачу с уравнения:

Три бригады слесарей изготовили 1085 деталей. Сколько деталей изготовила каждая бригада, если известно, что вторая бригада изготовила деталей в 2 раза больше, чем первая, а третья на 70 деталей меньше, чем вторая?

• Решение:

— Чтобы узнать, возрастает или убывает функция y=6-3x, нужно использовать вот такие правила:

• 1. Смотрим на то, что стоит перед функцией ( знак «+» или «-» ) .

• 2. Мы увидели, какой знак стоит перед функцией. Это знак «-». Теперь, переходим к следующему пункту нашего правила.

• 3. Теперь, чтобы нам легче узнать, возрастающая или убывающая эта функция, возьмём пример с возрастающей функцией и убывающей. Например: y=6x-2. В данном случае функция возрастающая, т.к. перед «x» подразумевается знак «+». А вот возьмём ещё один пример, только с убывающей функцией: -x+1. Перед «х» стоит знак «-», значит, функция убывающая

• 4. Ну, а теперь, по примеру, будем определять: возрастает или убывает функция y=6-3x .

• 5. y=6-3x. Мы видим, то что перед «х» стоит знак «-», значит, функция убывающая.

• ответ:

Функция y=6-3x убывает.

— Фу-у-ух, как же я это долго писала! Надеюсь, я Вам и остальным участникам! Удачи! :³

А)y`=dy/dx
(1+eˣ)ydy=eˣdx - уравнение с разделяющимися переменными
ydy=eˣdx/(1+eˣ)
∫ydy=∫eˣdx/(1+eˣ)
y²/2=ln|eˣ+1| + c - общее решение
Можно вместо с взять lnC  и заменить сумму логарифмов, логарифмом произведения. Так как eˣ>0, то eˣ+1>0, знак модуля можно опустить.
y²/2=lnС(eˣ+1)  - общее решение
при у=1 х=0
1/2=ln2C
2C=√e
C=(√e)/2

y²/2=ln((eˣ+1)· (√e)/2) - частное решение
можно умножить на 2
y²=2ln((eˣ+1)· (√e)/2) 
или
y²=ln((eˣ+1)²·e/4) - частное решение 

b) y`=dy/dx
tgxdy=y㏑ydx - уравнение с разделяющимися переменными
dy/ylny=dx/tgx;
∫dy/ylny=∫dx/tgx;
∫d(lny)/lny=∫d(sinx)/sinx;
ln|lny)=ln|sinx|+lnC;
ln|lny|=ln|Csinx| - общее решение дифференциального уравнения.
 
При y=e x=π/4
ln|lne|=ln|Csin(π/4)|
ln|1|=ln|C√2/2|  
1=C√2/2
C=√2
ln|lny|=ln|(√2)·sinx| - частное решение дифференциального уравнения.