Пусть скорость течения реки (х) км/час собственная скорость лодки (у) км/час ---это и скорость в стоячей воде))) тогда скорость ПО течению будет (у+х) км/час скорость ПРОТИВ течения будет (у-х) км/час t = S / v время = путь / скорость на путь 54 км ПО течению реки лодка потратит (54 / (у+х)) часов на путь 48 км БЕЗ течения лодка потратит (48 / у) часов и всего 6 часов))) (54 / (у+х)) + (48/у) = 6 (64/у) - (36/(у+х)) = 2 система 48х + 102у = 6*у*(х+у) 64х + 28у = 2*у*(х+у)
8х + 17у = у*(х+у) 32х + 14у = у*(х+у)
8х + 17у = 32х + 14у 24х = 3у у = 8х
8х + 17*8х = 8х*(х+8х) 18х = 9х² 2х = х² х² - 2х = 0 х*(х - 2) = 0 ---> х = 0 (этот корень не имеет смысла))) х = 2 (км/час) ---скорость течения реки у = 8х = 16 (км/час) собственная скорость лодки ПРОВЕРКА: (54 / 18) + (48 / 16) = 3+3 = 8 часов))) 64 / 16 = 4 часа в стоячей воде двигалась лодка 36 / 18 = 2 часа по течению реки ---это на 2 часа больше)))
Получаем 4 неравенства: 1) |x|>0 |x-1|>0 (x-2)(x-3)<=0; x1=2; x2=3; используя метод интервалов находим: x=[2;3] 2) |x|<0 |x-1|>0 (-x-2)(x-3)<=0; x1=-2; x2=3 используем тот же метод: x=(-беск;-2] и [3;+беск) 3) |x|>0 |x-1|<0 (x-2)(-x-1)<=0; x1=2; x2=-1; методом интервалов находим: x=(-беск;-1] и [2;+беск) 4) |x|<0 |x-1|<0 (-x-2)(-x-1)<=0; x1=-2; x2=-1 используем метод интервалов: x=[-2;-1] теперь обьеденим эти множетва и получим: x=[-2;-1] и [2;3] ответ: x принадлежит [-2;-1] и [2;3]
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку