logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


lerachernenko1
14.10.2021 02:34

Cosx+cosy=1 x+y=2pi (решить систему уравнений)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
НасиблиНазрин2004
1) Одновременно брошены 4 монеты. Какова вероятность выпадения двух орлов и двух решек 2) Ученик выбирает двузначное число. Какова вероятность того, что оно делится на 3 (ответ округли...
Wensansys
Wensansys
13.10.2021 13:41
«Ақжайық» кафесінде 2 апта бойы үйге жеткізілген тапсырмалардың саны тіркеліп отырды.Берілгендердің қатары мынандай болды37, 35, 33, 43, 43, 33, 34, 31, 43, 35 43 43, 35 42Осы қатардың...
VIRUS00000
VIRUS00000
27.05.2021 10:43
Решите уравнения: (x-2)(5x+3)=(x-2)(3x-5)...
777497
777497
13.12.2021 12:07
1. У выражение: А) (-2a2b3)4:2a5b6 Б) 4m(m-4) – (m+2)2 В) (х-3)(4х+2) – (х-2)(х+2) Г) (х+1) (х2-х+1) +(2-х)(4+2х+х2) 2. Разложите на множители: А) 3ab2-27a Б) 100-20с+с2 3. График...
Xidirova04
Xidirova04
13.07.2020 03:48
Найдите точку графика функции у=-2х+6 , абсцисса которой в три раза больше ординаты....
АлинаRiver
АлинаRiver
13.07.2020 03:48
График функции: y=kx+b пересекает оси координат в точках a(0; −14) и b(−74; 0)b(−74; 0). найдите значение k...
Soulwax
Soulwax
31.05.2021 13:54
Постройте график уравнения 4x-2y=3...
seocer
seocer
13.01.2022 09:12
Решите не равенство -1/7y -1​...
ely4
ely4
29.03.2022 00:51
Нужна Если можно, то побыстрее. За решение от...
irinaa10
irinaa10
05.01.2021 02:59
Решить систему уравнений методом подстановки: { x+2y=7 {3x+4y=11...
Ответ:
Тохо2004
24.05.2020 07:51
Поработаем немного с первым уравнением. В левой части уравнения от суммы косинусов перейдем к произведению косинусов.
\cos x+\cos y= 2\cos \dfrac{x+y}{2}\cos \dfrac{x-y}{2}

\displaystyle \left \{ {{ 2\cos \dfrac{x+y}{2}\cos \dfrac{x-y}{2} =1} \atop {x+y=2\pi~~~~~~~~~~~~~~~~~~}} \right. ~~\Rightarrow~~~~ \left \{ {{\cos \dfrac{x-y}{2}=-0.5 } \atop {x+y=2\pi~~~~~~~}} \right. \\ \\ \\ \left \{ {{x-y=\pm \frac{4 \pi }{3}+4 \pi n,n \in \mathbb{Z} } \atop {x+y=2\pi~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}} \right.

От второго уравнения прибавим первое, получим
2x\displaystyle = \pm\dfrac{4 \pi }{3} +2 \pi +4 \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ \boxed{x=\pm \frac{2 \pi }{3} + \pi +2 \pi n,n \in \mathbb{Z}}

Тогда

\displaystyle y=2 \pi -x\\ \\ y=2\pi \mp \frac{2 \pi }{3} - \pi -2 \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ \boxed{y=\mp\frac{2 \pi }{3} + \pi -2 \pi n,n \in \mathbb{Z}}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота