Найти наибольшее и наименьшее значение функции:
1) y=x`3-27x на отрезке [-1;4]
2) y=x`3-3x`2+2 на отрезке [1;4]
3) y=(x`2+25)/x на отрезке [-10;10]
4) y=x+9/x на отрезке [-4;-1]
5) y=15x-3sinx+5 на отрезке [-П/2;0]
6) y=9cosx+14x+7 на отрезке [0;3П/2]

значок ` - степень

1. Графиком функции y=(x+4)² будет являться график функции y=x², смещенный по оси абсцисс на 4 единицы влево:
x=-4 ⇒ y=0
x=-5 ⇒ y=1
x=-3 ⇒ y=1
x=-6 ⇒ y=4
x=-2 ⇒ y=4

2. Графиком функции y=(x-5)² будет являться график функции y=x², смещенный по оси абсцисс на 5 единиц вправо:
x=5 ⇒ y=0
x=6 ⇒ y=1
x=4 ⇒ y=1
x=7 ⇒ y=4
x=3 ⇒ y=4

3. Графиком функции y=(x-1,5)² будет являться график функции y=x², смещенный по оси абсцисс на 1,5 единицы вправо:
x=1,5 ⇒ y=0
x=2,5 ⇒ y=1
x=0,5 ⇒ y=1
x=3,5 ⇒ y=4
x=-0,5 ⇒ y=4

4. Графиком функции y=(x+3,5)² будет являться график функции y=x², смещенный по оси абсцисс на 3,5 единицы влево:
x=-3,5 ⇒ y=0
x=-4,5 ⇒ y=1
x=-2,5 ⇒ y=1
x=-5,5 ⇒ y=4
x=-1,5 ⇒ y=4

1) пусть х км составляет весь путь велосипедиста. 2) тогда первую половину пути х/2 велосипедист проехал со скоростью х/2 : 3 = х : 6 км/ч. 3) вторую половину пути х/2 велосипедист проехал со скоростью х/2 : 2,5 = х : 5 км/ч. 4) по условию на втором участке скорость велосипедиста была больше на 3 км/ч, чем на первом, тогда можно записать выражение: х : 5 - х : 6 = 3. 5) решаем уравнение: х : 5 - х : 6 = 3, (6х - 5х)/30 = 3, х/30 = 3, х = 3 * 30, х = 90. 6) значит, х = 90 км проехал велосипедист. ответ: 90 км.