Алгебра 8 класс,решение систем уравнений {x-y²=6
{xy²=7

График в файле.

Объяснение:

y=-6x²-3x

функция квадратичная вида ax²+bx+c - значит парабола

аргумент а - отрицательный, значит ветви параболы направлены вниз.

с=0, значит одна из ветвей пересекает ось Оу в точке с координатой у=0, если так, то и ось Ох она пересекает с координатой х=0, т.е. ветвь параболы проходит через начало координат.

находим точки пересечения с осью Ох

-6х²-3х=0

-3х(2х+1)=0

х1=0

2х+1=0

2х=-1

х2=-1/2

находим вершину параболы

х=-b/(2a)

x=3/-12=-1/4

y=-6*(-1/4)²-3*(-1/4)=3/8

(-1/4;3/8) - координаты вершины

Строим график.

Задание: разложить на множители.
множители - компоненты при умножении ⇒выражение представляет собой произведение многочленов.
преобразовать данное выражение так, чтобы в каждом слагаемом были одинаковые множители.
1. m-n+p(m-n). 3-е слагаемое состоит из двух множителей р и (m-n), значит первое и  второе слагаемое группируем и записываем (m-n). необходимо представить в виде произведения двух множителей. один множитель (m-n), второй множитель в этом слагаемом может быть только 1. получаем:
m-n+p(m-n)=(m-n)*1+p*(m-n)=(m-n)*(1-p)

4q(p-1)+p-1=4q*(p-1)+(p-1)*1=(p-1)*(4q+1)

4q(p-1)+1-p=4q*(p-1)-1*(p-1)=(p-1)*(4q-1)