Вычислите: ответ запишите в виде несократимой дроби.

 Уравнение   p(x)   =   0,   где   p(x) — рациональное выражение,  
называется рациональным. Их решение сводится к упрощению  
рац. выражения и нахождению корней полученного уравнения.  
Если в результате упрощения в левой части получается алг. дробь,  
то исходим из того, что дробь равна нулю, если её числитель равен  
нулю, а знаменатель неравен нулю.  

        Пример 1.   Решим уравнение  

                              2xx−1   =   xx+1.    

        Решение.    

Перенесем выражение   xx+1   из правой части уравнения в левую:  

                                2xx−1 – xx+1   =   0 .    

Выполним вычитание дробей:  

                      2x 2+2x(x−1)(x+1) – x 2−x(x+1)(x−1)   =   0 ;  

                      2x 2+2x−x 2+x(x−1)(x+1)   =   0 ;  

                      x 2+3x(x−1)(x+1)   =   0 .  

Разложим числитель на множители:    

                      x(x+3)(x−1)(x+1)   =   0 .  

Найдем корни полученного уравнения:  

      x(x+3)   =   0       ⇒       x = 0       и     x = –3 .  

      x−1   ≠   0   и   x+1   ≠   0     ⇒       x ≠ 1       и     x ≠ – 1 .  

          О т в е т:   0,   – 3.    

Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо посчитать количество благоприятных исходов и общее количество возможных исходов, а затем разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Первым шагом нам необходимо определить количество благоприятных исходов. В данной задаче нам нужно, чтобы все три номера были нечетными и лежали рядом друг с другом. У нас есть три номера: 1, 8, 19. Из них только номер 19 является нечетным, поэтому нам нужно, чтобы 8 и 19 были нечетными, и они лежали рядом друг с другом.

Вторым шагом мы определяем общее количество возможных исходов. У нас есть три номера: 1, 8, 19, и мы должны выбрать два номера, которые будут лежать рядом друг с другом.

Теперь мы можем приступить к расчетам. Количество благоприятных исходов равно 1 (только одна пара чисел удовлетворяет условиям - 8 и 19). Общее количество возможных исходов равно 3 (мы должны выбрать 2 номера из 3).

Теперь, чтобы найти вероятность, мы делим количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:
P(рядом лежащие номера окажутся нечетными) = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов = 1 / 3.

Ответ: Вероятность, что рядом лежащие номера окажутся нечетными, равна 1/3.