Вариант 1.

1. У выражение:
а) (2х - у)(2х + у) - (2х + у)2; б) 5а2 • (-3а3)2.

2. Постройте график функции у = -2х + 3.

3. Разложите на множители:
а) у - 64у3;​ б) 5а2 - 20а + 20.

4. Решите систему уравнений х + 2у = 3,
2x- 2y =5.

5.Велосипедист ехал 2 ч по дороге и 1 ч по шоссе. Всего он
проехал 28 км. С какой скоростью велосипедист ехал по дороге, если известно, что его скорость по шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость по дороге?

экстремумы (sin a - cos a) найдем, приравняв к нулю производную:

cos a + sin a = 0

sin a = -cos a - решение в точках 3pi/4 + n*pi, n принадлежит Z

в точках 3pi/4 + 2n*pi, n принадлежит Z, sin a = (корень из 2)/2, cos a = -(корень из 2)/2, значит (корень из 2)/2 * sin a - (корень из 2)/2 * cos a = 2/4 - (-2/4) = 1            - максимум исходной функции.

в точках -pi/4 + 2n*pi, n принадлежит Z, sin a = -(корень из 2)/2, cos a = (корень из 2)/2, значит (корень из 2)/2 * sin a - (корень из 2)/2 * cos a = - 2/4 - 2/4 = -1            - минимум исходной функции.

Из вышесказанного можно сделать вывод, что исходное выражение будет лежать в данном интервале при любом значении альфа.

1)
2x² - (3x+2y)(3x-2y)=2x²  - ( (3x)²  - (2y)²  ) = 2x²  - 9x²  + 4y² = -7x² + 4y²
2)
y = -0.5x 
при у= - 3    ⇒  -0,5х = -3  ⇒  х = (-3)/(-0,5)  ⇒  х = 6
3)
Уравнением.
Масса хлопка  в пряже  х  г , масса шерсти (х + 420) г . Пропорция:
(х + 420)  :   х  =  7  :  3 
7х  = 3(х + 420)
7х  =  3х  + 1260
7х - 3х  = 1260
4х = 1260
х = 1260 :  4
х = 315 (г)  масса хлопка
315 + 420 = 735 (г)  масса шерсти
315 + 735 = 1050(г) масса пряжи 

По действиям.
1)  7  -   3  =  4 (части) составляют  420 г 
2) 420 : 4  = 105 (г)  составляют  1 часть
3)  7  +  3  = 10 (частей) всего
4) 105 * 10 = 1050 (г) масса пряжи

ответ:  1050 г  масса пряжи.