В 1 сосуде 40 кг конц-ции x%. То есть 40*x/100=0,4x кг кислоты. Во 2 сосуде 30 кг конц-ции y%. То есть 30*y/100=0,3y кг кислоты. Если их слить вместе, то будет 0,4x+0,3y кг кислоты на 70 кг раствора, и это 73%. 0,4x+0,3y=70*0,73=51,1 Если же слить равные массы, то получится 72%. Например, сливаем по 100 кг. В 1 будет x кг, во 2 будет y кг. А всего 72% от 200 кг = 144 кг. x+y=144 Получаем систему { 0,4x+0,3y=51,1 { y=144-x Подставляем 0,4x+0,3(144-x)=51,1 0,4x+43,2-0,3x=51,1 0,1x=51,1-43,2=7,9 x=79; y=144-79=65 Во 2 растворе содержится 30*65/100=65*3/10=19,5 кг.
2*4^x-3*10^x=5*25^xРазделим правую и левую части на 25^x. Получим 4^x 10^x2 - 3 = 5 25^x 25^x Так как степени у числетелей и знаменателей одинаковые можно поступить следующим образом 2* (4 : 25)^х - 3*(10 : 25)^х = 5Во второй дроби можно сократить 10 и 25 на 5. Получаем 2* (4 : 25)^х - 3*(2 : 5)^х = 5 Так как 4 = 2^2, a 25 = 5^2, получим следующее 2* (2 : 5)^2х - 3*(2 : 5)^х = 5 Введем новую переменную t = (2 : 5)^хПолучим новое уравнение2*t^2 - 3*t = 52*t^2 - 3*t - 5 = 0Решаем через дискриминант. a = 2, b = -3, c = -5D = b^2 -4ac = 9 - 4*2*(-5) = 9 + 40 = 49t(1) = (3 - 7) : 4 = -1t(2) = (3 + 7) : 4 = 2,5 x = -1 нам не подходит, так как ни при каких х (2 : 5)^х не будет отрицательным.Тогда получаем (2 : 5)^х = t(2) (2 : 5)^х = 5 : 2 (2 : 5)^х = (2 : 5)^(-1) х = -1 ответ: х = -1
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
