{ x + y = 10
{ 1/x + 1/y = 5/12
Из условия понимаем, что ни х, ни у не равны 0, так как иначе не существовало бы обратных им чисел => можно домножить вторую часть системы на ху, чтобы избавиться от дробей:
у + х = 5ху/12
Но из первой части системы мы знаем, что х + у = 10. Получаем:
5ху/12 = 10
5ху = 120
ху = 24
Вывод: x = 24/y
Совместив с первой частью изначальной системы, получаем:
24/у + у = 10
Домножим на у:
24 + у^2 = 10у
у^2 - 10у + 24 = 0
По Виету получаем, что у є {4; 6}
Из xy = 24 получаем, что х є {6; 4}
То есть, выходит два ответа: (4; 6) и (6; 4), но поскольку нам неважен порядок чисел, количество ответов сокращается до одного, и этот ответ: 4 и 6.
Выразим в первом уравнении переменную "у". Для этого нужно перенести неизвестную в правую часть и сменить ее знак. Получим:
Подставим данное значение "у" в уравнение "
". Получим:
Рапределяем "
" через скобки. Получим:
Приводим подобные члены. Получим:
Переносим постоянную в правую часть и сменяем ее знак. Получим:
Вычисляем разность. Получим:
Делим обе стороны уравнения на "
". Получим:
Подставляем данное значение "х" в уравнение "у=-19+7х". Получим:
Умножаем числа. Получим:
Вычисляем сумму. Получим:
" 
