Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin2x cos2x = 1/4 решите уравнение

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

vangok31

01.03.2021 08:07

Найдите решение системы уравнений метод подстановки 2c-d=2 3c-2d=3...

154904

01.03.2021 08:07

Скорнями первое . второе. решить, : ) : 3...

TheWalkingDeadTWD

17.05.2021 20:42

А1. применив свойства арифметического квадратного корня, вычислите √0,09·81 1) 0,27 2) 2,7 3) 0,81 4) 0,027 а2. применив свойства арифметического квадратного коря, вычислите √300/√75...

alinashakeeva

17.05.2021 20:42

Какими цифрами можно заменить * в числе 3032*,чтобы оно делилось на число 11? а) 4 б) 5 в) 6 г)7...

динара1316

17.05.2021 20:42

Система уравнений 2х2+3у2=14 -х2+2у2=7...

magauovaalem1

17.05.2021 20:42

Цена товара сначала выросла на 20 %,а затем снизилась на 15%,после чего товар стал стоить 102 руб. какова первоначальная цена товара? распишите по действиям,...

perevuznik1

29.06.2021 00:08

Найдите первый член арифметической прогрессии у которого 20-й член равен 41 а разность 5...

Enot3106

29.06.2021 00:08

Решите уравнение : 1)9х(в квадрате)-6х+1=0 2)4х(в квадрате)+4х+1=0...

murvil228

29.06.2021 00:08

Подскажите как из логарифма получили это число lg=-1.2787 =0.0526%?...

polimur9

29.06.2021 00:08

Квадрат двузначного числа является числом четырёхзначным, а куб – шестизначным, причём в их запись входят все цифры от 0 до 9 включительно по одному разу....

Ответ:

zinovevartem2017

15.10.2020 00:07

Имеем

$sin(2x)cos(2x)=\frac{1}{2}\\$

Знаем, что

2sin(x)cos(x)=sin(2x)

Решаем

$\frac{sin(4x)}{2}= \frac{1}{4} \\4sin(4x)=2\\sin(4x)=\frac{1}{2}\\4x=arcsin(\frac{1}{2})\\sin(\pi -4x)=\frac{1}{2}\\\pi -4x=arsin(\frac{1}{2})\\$

Вспоминаем, что

$arcsin(\frac{1}{2})=\frac{\pi}{6}$

Далее

$4x=\frac{\pi}{6}\\4x=\frac{\pi}{6}+2k\pi,~k\in Z\\\\pi-4x=\frac{\pi}{6}\\\pi-4x=\frac{\pi}{6}+2k\pi,~k\in Z$

Итог

$x = \left \{ {{\frac{\pi}{24}+\frac{k\pi}{2}} \atop {\frac{5\pi}{24}+\frac{k\pi}{2}}} \right. ,~k\in Z$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку