Найди значение вырожения 2а+b-4ab/2a+b при а=1b= -1​

Алгоритм:

Как разложить уравнение высшей степени. По теореме Безу найти корень уравнения. Если найти корень не получается попробовать 1/2 и -1/2. Иначе подбирать (рекомендую ±1/3, ±2/3 и т.п.)

По схеме Горнера или уголком поделить уравнение на (x-a), где a - найденный в пункте 1 корень.

Продолжать до тех пор, пока в качестве одного из множителей не получится квадратное уравнение.

Применить алгоритм разложения на множители квадратного уравнения.

(как делать это быстро: подобрать корень, и подогнать под (x-a))

Ну поехали:

1) (x² - 1)² + c(x² - 1) + 9 Заменим (x² - 1) на а, и добавим с²/4 в это выражение, получим:

a² + ca + 9 + c²/4 - c²/4 = a² + ca + c²/4 - c²/4 + 9 (дальше группируем)

(a + c/2)² - (c²/4 - 9) = (a + c/2 + √(c²/4 - 9))(a + c/2 - √(c²/4 - 9))
Вернем нашу a в исходный вид и получим

(x²+ c/2 - 1 + )(x²+ c/2 - 1 - )

К сожалению, более приятного вида произведения, я получить не смог.

2) a² - x² + 4x + 4 
Решаем аналогично предыдущему.

a² - x² + 4x + 4 = a² + 4 - (x² - 4x + 4) + 4 = a² + 8 - (x - 2)² = 
=( - x + 2)( + x - 2)