У меня по алгебре 5)
Попробую.
Давай начнём решать систему методом алгебраического сложения.
(– 3x – 2y = – 1 | ×2
(6x + 4y = 2
-6х-4у=-2
6х+4у=2
Обратите внимание! Если мы продолжим складывать данные уравнения, то конечный ответ будет: 0=0. То есть, как таковых х и у, мы не найдём.
В этом случае говорят, что система имеет бесконечно много решений. Если строить графики этих линейных уравнений, то прямые просто совпадут в одну линию.
Проще говоря, это одно и то же уравнение, просто коэффициенты сокращены.
1. 1) 7(x-2)(x+2)
2) 3a(a-6)(a+6)
3) (x+y+8)(x+y-8)
4) 3a²(5a - 1)²
5) 3(2m - 3n)(2m + 3n)
2. x = 0; -2; +2
Объяснение:
1. 1) 7x² - 28 = 7(x² - 4) = 7(x - 2)(x + 2)
Выносим 7 за скобки. Дальше - формула сокращенного умножения.
2) 3a³ - 108a = 3a(a²-36) = 3a(a-6)(a+6)
Выносим 3a за скобки. Дальше - формула сокращенного умножения.
3) x² + 2xy + y² - 64 = (x + y)² - 8² = (x+y+8)(x+y-8)
2 формулы сокращенного умножения
4) 75a⁴ - 30a³ + 3a² = 3a²(25a² - 10a +1) = 3a²(5a - 1)²
Выносим 3a² за скобки. Дальше - формула сокращенного умножения.
5) 12m² - 27n² = 3(4m² - 9n²) = 3(2m - 3n)(2m + 3n)
Выносим 3 за скобки. Дальше - формула сокращенного умножения.
2. 7x³ - 28x = 0
Выносим 7x за скобки.
7x(x² - 4) = 0
Или 7x = 0, или x² - 4 = 0
x = 0 (x-2)(x+2) = 0
x = -2, или x = 2
