События которые в данном испытании они несовместны в одно из них обязательно происходит называется..

1) sinx - (1 - sin^2(x)) - sin^2(x) = 0
sinx - 1 + sin^2(x) - sin^2(x) = 0
sinx = 1
x = 2πk, k∈Z
2) sinx = t ∈[-1;1]
6t^2 + t - 1 = 0, D=1+4*6 = 25
t1 = (-1-5)/12 = -6/12 = -1/2, sinx = -0.5, x = π/6 + 2πk и x = 5π/6 + 2πk, k∈Z
t2 = (-1+5)/12 = 4/12 = 1/3, sinx = 1/3, x = arcsin(1/3) + 2πk и x = π - arcsin(1/3) + 2πk, k∈Z
3) 1 - sin^2(x) - 4sinx + 3 = 0
-sin^2(x) - 4sinx + 4 = 0
sin^2(x) + 4sinx - 4 = 0
sinx = t ∈[-1;1]
t^2 + 4t - 4 = 0, D=16+16=32
t1 = (-4-√32)/2 < -1
t2 = (-4+√32)/2, x = arcsin((-4+√32)/2) + 2πk и x = π - arcsin((-4+√32)/2) + 2πk
4) sinx*(√3*sinx - 3cosx) = 0
sinx = 0, x = πk
tgx = √3, x = π/3 + πk
5) 2sin^2(x) - √3*2sinx*cosx = 0
2sinx*(sinx - √3*cosx) = 0
sinx = 0, x = πk
tgx = √3, x = π/3 + πk

Напомним, по определению корня четной степени он всегда  больше равен 0.    1 - x ≥ 0      x ≤ 1

ОДЗ , подкоренное выражение должно быть больше равно 0 . находить его сейчас не будем, проверим корни когда их найдем

тупо возводим в квадрат

x^3 + 2x^2 - 6x - 3 = (1 - x)^2

x^3 + 2x^2 - 6x - 3 = 1 -2x + x^2

x^3 + x^2 -4x - 4 = 0

x^2(x + 1) - 4(x + 1) = 0

(x + 1)(x^2 - 4) = 0

(x+1)(x+2)(x-2) = 0

x = -1 проверяем поодкоренное выражение оно должно быть ≥ 0    -1 + 2 + 6 - 3 = 4 > 0 да подходит

x = 2 нет , у нас ограничения x ≤ 1

x = -2 -8+8+12-3 = 9 > 0  да подходит

корни -1 и -2