148. а А (-6); В (2); С (1); D (-4); Е (-2); F (4,5); K (0); H (-4,5).
б A (-40); B (40); C (200); D (-120); E (-200); F (20); K (120); H (-180).
149. Для построения такой координатной прямой, за единичный отрезок лучше взять 9 клеток (то есть расстояние между числами 1 и 2 должно быть равно 9 клеткам).
Объяснение:
148. а Единичный отрезок равен числу 1, поэтому координаты именно такие.
б Единичный отрезок равен числу 40, поэтому координаты именно такие.
149. Именно такой единичный отрезок надо взять, потому что на этой координатной прямой нужно отметить число -1 7/9.
Решение задачи:
1) Найдем одну из сторон для прямоугольника:
P = 2(a + b),
120 = 2 (a + b),
60 = a + b,
b = 60 - а.
2) Площадь:
S = ab = a * (60 - а) = 60a - а2,
S = 60a - а2, функция с одной неизвестной, а.
3) Применяем производную:
S' = (60a - а2)' = 60 - 2a, приравниваем S' = 0,
60 - 2a = 0,
2а = 60,
а = 60 : 2,
а = 30 - критическая точка, а максимум функции в этой точке:
S(30) = 60 * 30 - 302 = 1800 - 900 = 900;
b = 60 - а = 60 - 30 = 30.
Проверка: 120 = 2(30 + 30).
ответ: стороны прямоугольника должны быть по 30 м.
