Объяснение:
x^2 - 9x + c = 0
По теореме, обратной теореме Виета х1·х2=9
Отсюда 4+х2=9⇒х2=9-4=5
По то йже теореме х1·х2=с⇒4·5=20
ответ: второй корень равен 5; с=20
Один из корней уравнения x² - 9x + c = 0 равняется 4. Найти второй корень и с .
Без применении теоремы Виета :
x₁ = 4 корень , значит x₁²- 9x₁ + c = 0 ; 4² - 9*4 +с =0 ⇒
с = 9*4 -4² =36 -16 =20
x² - 9x + 20 = 0 решая это уравнение получаем еще и второй корень
D =9² -4*1*20 =81 -80 =1 =1²
x₁ ,₂ =(9 ±1) /2
x₁ = (9 - 1) /2 = 4 ;
x₂ =(9+1) / 2 =5.
* * * * * * * * * * * *
Рациональное решение получается при применении теорему Виета
x₁ + x₂ = 9 ; 4 + x₂ = 9 ; x₂ =5 c = x₁ *x₂ = 4*5 = 20
