Задания на математическую грамотность
61. Пусть хи у различные числа и делятся на 2. Укажите верное ут-
верждение:
x - у
А)
делится на 2;
5х
C) -4х + 3 делится на 2;
бу
B)
делится на 2;
x+y
D) -4х + Зу делится на 2;
E)
3
делится на 2.
у
62. Используя диаграмму, найдите среднее арифметическое и размах
товаров, изготовленных предприятием за пять дней (рис. 65):
1237
1221
1207
1192
1173​

а) a1 = 30, a2 = 24, d = 24 — 30 = -6

Формула n-ого члена: a(n) = 36 — 6n

b) Найдем количество положительных чисел в этой прогрессии

{ a(n) = 36 — 6n > 0

{ a(n+1) = 36 — 6(n+1) < 0

Раскрываем скобки

{ a(n) = 36 — 6n >= 0

{ a(n+1) = 36 — 6n — 6 = 30 — 6n  < 0

Переносим n направо и делим неравенства на 6

{ 6 >= n

{ 5 < n

Очевидно, n = 5

a(5) = 36 — 6*5 = 6

a(6) = 36 — 6*6 = 0

c) Определим количество чисел, если их сумма равна -150.

S = (2a1 + d*(n-1))*n/2 = -150

(2*30 — 6*(n-1))*n = -150*2 = -300

(66 — 6n)*n = -300 = -6*50

Сокращаем на 6

(11 — n)*n = -50

n^2 — 11n — 50 = 0

(n — 25)(n + 2) = 0

Так как n > 0, то n = 25

{ x^2+y^2=24        x^2+y^2=24       x^2+y^2=24     ((18+9y):9)^2+y^2=24

                        :                            :                       :                                       :
 9x-9y=18             9x=18+9y           x=(18+9y):9     x=(18+9y):9 

(2+y)^2+y^2=24    4+y^2+y^2=24    4+2y^2=24      2y^2=24-4    2y^2=20

                           :                           :                     :                     :                 ;

x=2+y                    x=2+y                  x=2+y             x=2+y           x=2+y

y^2=10      y=√10

              :

x=2+y      x=2+√10