Найдите область определения и область значения функции
y = x² - 4x + 1 .
ООФ: x∈ (-∞ ; ∞) || D(y) : x ∈ R
- - -
y = x² - 4x + 1 .=x² -2x*2 +2² -2² +1 = (x - 2)² - 3
Область значения функции E( y ) ∈ [ - 3 ; ∞ ).
Объяснение:
1) y = x² - 4x + 1 так как x² - 4x + 1 - многочлен, то областью определения является вся числовая прямая т.е. х∈(-∞;+∞)
2) x² - 4x + 1= x² - 2·2·x+4-4+1=(х-2)²-3
(х-2)²≥0⇒(х-2)²-3 ≥-3
область значения функции y = x² - 4x + 1 равно [-3;+∞)
